轨迹方程问题.ppt

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1、轨迹方程问题1、直接法：（1）建系、设点（2）写出属性（3）坐标代入并化简（4）检验2、定义法：由圆锥曲线的定义，直接写出圆锥曲线方程。3、几何法：求动点轨迹时，动点的几何性质与平面几何中的定理及有关平面几何知识有直接或间接的联系，可由此写出动点轨迹。一、基本方法4、转移法：某一动点的运动规律与另一个点运动有关，而另一点的运动轨迹可求，可利用此法将动点转移到另一点轨迹上，即可求。5、参数法：变量x,y之间的直接关系难寻求，可适当选择参数，由此表示参数方程，然后消参为普通方程。6、交轨法：曲线与曲线的交点随曲线变化，如果求此交点轨迹，可将适合每一条

2、件的轨迹求出，联立后轨迹方程可求出。7、待定系数法：已知曲线类型，可先设曲线类型，再将已知条件代入，求出系数。8、坐标法：当涉及弦的中点问题大多使用此法。1.已知向量OP与OQ是关于y轴对称,且2OP·OQ=1,则点P（x，y）的轨迹方程是_________。y2-x2=1/2总结：所谓直接法即是根据已知条件探求动点所满足的等量关系，且把这个等量关系中各个变量用动点坐标表示出来，一般有五个步骤。一、方法归纳2设Q是圆C:(x+1)2+y2=16上的动点，另有A(1,0)，线段AQ的垂直平分线交直线CQ于点P，当点Q在圆上运动时，点P的轨迹方程为x

3、2/4+y2/3=1总结：在熟知各种曲线（如：圆，椭圆，双曲线，抛物线）定义的基础上，分析动点运动规律符合某已知曲线的定义，然后设其方程求出方程中的待定系数。3.点P是以F1，F2为焦点的椭圆x2/25+y2/9=1上的动点，则△F1F2P的重心轨迹方程为:9x2/25+y2=1(y≠0）总结：当动点M随着已知方程的曲线上另一个动点C（x0，y0）运动时，找出点M与点C之间的坐标关系式，用（x，y）表示（x0，y0）再将x0，y0代入已知曲线方程，即可得到点M的轨迹方程。4.已知点P（x,y)满足x2+y2=4,则点Q（xy,x+y）的轨迹方程为

4、：y2=2x+4(-2≤x≤2）总结：在求曲线方程时，如果动点坐标x，y关系不易表达，可根据具体题设条件引进一个（或多个）中间变量来分别表示动点坐标x，y，间接地把x，y的关系找出来，然后消去参数即可二、典型例题：xABPyMOABA1B1OO1FxyABA1B1OO1FxyXYMPO1OXYMPO1O