数量积的坐标表示、模、夹角.ppt

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1、2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角一、复习引入我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用二、新课学习1、平面向量数量积的坐标表示如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，由于所以xyoB(x2,y2)A(x1,y1)...110下面研究怎样用设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即xoB(x2,y2)A(x1,y1)y根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。2、向量的模和两点间的

2、距离公式（1）垂直3、两向量垂直和平行的坐标表示（2）平行4、两向量夹角公式的坐标运算三、基本技能的形成与巩固练习：课本P1071、2.x0y例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.yBAOx四、逆向及综合运用例3（1）已知=（4，3），向量是垂直于的单位向量，求.提高练习2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)

3、，则四边形ABCD的形状是.矩形3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2与2-4平行，则k=.-1小结１、理解各公式的正向及逆向运用；２、数量积的运算转化为向量的坐标运算；３、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。ABCD四练习反馈：2、已知向量a=(2,1),b=(λ,3)，若a与b的夹角为锐角,则λ取值范围是（）3、已知其中，则一定有（）1、已知平面向量，则a与c的夹角（）若A.B.C.D.BBB思考：设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：