平面向量数量积的坐标表示模夹角.ppt

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1、2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角复习2、数量积的定义：1、向量夹角的定义：叫做规定0与任何向量的数量积为04、数量积的几何意义：等于的长度与的乘积。3、投影：5、数量积的重要性质设是非零向量，方向相同的单位向量，的夹角，则特别地，二、新课学习1、平面向量数量积的坐标表示如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，由于所以xyoB(x2,y2)A(x1,y1)...110一.平面两向量数量积的坐标表示故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即xoB(x2,y2)A(x1,y1)y根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的

2、运算可转化为向量的坐标运算。2、向量的模和两点间的距离公式（1）垂直3、两向量垂直和平行的坐标表示（2）平行4、两向量夹角公式的坐标运算例1、如图，以原点和A(5，2)为顶点作等腰直角△OAB，使B=90，求点B和向量的坐标.变式5101.设a=(2,3)，b=(-1,-2)，c=(2,1)，求练习解：例2在△ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且△ABC的一个内角为直角，求k值.当B=90时，=0，==(1，k3)∴2×(1)+3×(k3)=0∴k=当C=90时，=0，∴1+k(k3)=0∴k=综上所述解：当A

3、=90时，ABAC=0,∴2×1+3×k=0∴k=变式已知当k为何值时，（1）垂直？（2）平行吗？平行时它们是同向还是反向？例3已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y（1）掌握平面向量数量积的坐标表示，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和；（2）要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.小结：作业：1.课本Ｐ１08Ａ组5（1），9，10，11.