指数函数对数函数.ppt

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1、指数函数对数函数ByKris1、指数函数：定义域为R，底数是常数，指数是自变量。所有指数函数的图象交叉相交于点（0，1）图像关于y轴对称，且a越大（a>1）时，y=ax图像越靠近y轴对数函数是否有类似性质？（3）对数的性质：①负数和零没有对数；②1的对数是零；③底数的对数等于1。对数函数是否有类似性质？勿须强记，会换底即可比较两个对数值的大小，常用方法：（1）当底数相同，真数不同时，用函数的单调性来比较；（2）当底数不同而真数相同时，常借助图象比较，也可用换底公式转化为同底数的对数后比较；（3）当底数与真数都不同时，需寻求中间值比较.基础再现1．化简：（用表示）

2、知识回顾指数的运算法则对数的运算法则对数的换底公式（用对数式表示）指数对数的互化同底运算等式成立的条件取值范围发生变化指数对数的基本性质及简单例题解析式图象（描点）定义域值域定点范围单调性奇偶性y=ax(a>0,a≠1)y=logax(a>0,a≠1)R都过点(0,1)x<0时,y>1；x>0时00时,y>1；x<0时00x>1时,y<001时,y>0减函数增函数a>110xy(0,+∞)基础再现3．指数函数和对数函数的图像非奇非偶函数非奇非偶函数指数函数和对数函数

3、的图像求值（1）（2）C能力提升分析:隐含条件为a2+1>2a,（a>0且a≠1）变①：已知loga(a2+1)

4、域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.(3).若f(x)在区间[-4,-1]上递减,求a的取值范围.解：令u(x)=ax2-4x+a-3,(1)x∈R,则有ax2-4x+a-3>0对一切实数都成立,∴a>4判别式△=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2)题型六：综合应用解(2)∵f(x)的值域是R,∴0

5、范围.又a=0时，－4x-3>0,x<,解(3)f(x)在区间[-4,-1]上递减,依题意有:①当a>0时解得a>0②当a<0时③当a=0时,u(x)=-4x-3递减,且u(-1)=1>0.∴a的取值范围是1.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(3).若f(x)在区间[-4,-1]上递减,求a的取值范围.