指数函数与对数函数.ppt

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1、.2.2.2对数函数及其性质（2）指数函数与对数函数概念比较1.指数函数的概念一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是．一般地,函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是(-∞,+∞).2.对数函数的概念值域是(0,+∞)值域是(-∞,+∞)一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是．一般地,函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是(-∞,+∞).1.指数函数的概念对数函数的概念值域是(-∞,+∞)值域是(0,+∞)指数函数与对数函数概念比较0＜a

2、＜1a＞1图象定义域R值域(0,+∞)性质(1)过定点（0，1），即x＝0时，y＝1。(2)在R上是减函数(2)在R上是增函数Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1指数函数与对数函数图象和性质比较图象定义域值域性质a>10

3、与函数值之间、两函数的图像之间有什么关系：⑴两函数的定义域和值域交叉对应；⑵两函数的图像总是关于直线y=x对称。图象和性质比较结果及反函数的意义像这样以a为底的对数函数，自变量x和函数值y分别是以a为底的指数函数的函数值和自变量，我们称有这种特殊关系的两个函数互为反函数．反函数定义当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，称这两个函数互为反函数。的反函数通常用表示。说明：原函数的定义域是其反函数的值域，原函数的值域是其反函数的定义域。反函数的性质1.互为反函数

4、的两个函数的图像关于直线y=x对称2.3.互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性。2.2.小结：求反函数的一般步骤分三步，例1求下列函数的反函数已知函数的反函数经过点（4,2），则的值是（)例2.A.B.4C.2D.课堂小结(１)指数函数、对数函数的概念；(２)指数函数、对数函数的图象与性质；(３)反函数的概念与求法步骤．求反函数的一般步骤分三步：一解、二换、三标