指数函数与对数函数小结.ppt

《指数函数与对数函数小结.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、指数函数与对数函数知识小结指数函数与对数函数的图象和性质：函数y=ax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域值域定点值分布单调性趋势(0,1)即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0

2、1时，y＞0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数底数越大，图象越靠近x轴底数越小，图象越靠近x轴y=logax(a＞0且a≠1)的图象和性质：指数函数与对数函数函数y=ax(a＞0且a≠1)y=logax(a＞0且a≠1)图象a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1性质定义域定义域值域值域定点定点xy01xy011xyo1xyo在R上是增函数在R上是减函数在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数(1,0)(0,1)单调性相同指数函数与对数函数一.与指数函数和对数函数概念有关的问题C(3，4）B指数函数与对数函数C5.方程logax=x－2(0<

3、a<1)的实数解的个数是()（A）0（B）1（C）2（D）3B指数函数与对数函数二.比较大小问题A指数函数与对数函数指数函数与对数函数三.求定义域或值域问题指数函数与对数函数指数函数与对数函数指数函数与对数函数四.单调性问题指数函数与对数函数指数函数与对数函数指数函数与对数函数3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(1).若f(x)的定义域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.(3).若f(x)在区间[-4,-1]上递减,求a的取值范围.解：令u(x)=ax2-4x+a-3,(1)x∈R,则有ax2-4x+a-3>0

4、对一切实数都成立,∴a>4判别式△=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2)指数函数与对数函数解(2)∵f(x)的值域是R,∴00,x<,指数函数与对数函数解(3)f(x)在区间[-4,-1]上递减,依题意有:①当a>0时解得a>0②当a<0时③当a=0时,u(x)=-4x-3递减,且u(-1)=1>

5、0.∴a的取值范围是3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(3).若f(x)在区间[-4,-1]上递减,求a的取值范围.