向量的加法&2.1.3向量的减法.ppt

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1、向量的加法与减法北京广州上海引入:1.飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的.这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.AB2.在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.CD它的实际位移AB,可以看作水平运动的分位移AC与竖直向上运动的分位移AD的合位移.由分位移求合位移,称为位移的合成求两个向量和的运算叫向量的加法。ab向量的加法的定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+baAO两个向量的和仍是一个向量,当向量a与向量b不共线时，a+b的方

2、向与a，b都不同向，且

3、a+b

4、<

5、a

6、+

7、b

8、．abA.BaCb作法：[1]在平面内任取一点Aba+根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为首尾相连首尾连向量加法的三角形法则。[2]作AB=a,BC=b[3]则向量AC叫作向量a与b的和，记作a＋b。注意代数表达式AB+BC=AC两种特例(两向量平行)ABC1.方向相同当a与b同向时，则a+b，a，b同向，且

9、a+b

10、=

11、a

12、+

13、b

14、；两种特例(两向量平行)2.方向相反BCA当a与b反向时，若

15、a

16、>

17、b

18、，则a+b的方向与a相同，且

19、a+b

20、=

21、a

22、-

23、b

24、若

25、a

26、

27、<

28、b

29、则a+b方向与b相同，且

30、a+b

31、=

32、b

33、-

34、a

35、这叫做向量加法的平行四边形法则。abAaBbDCa+b作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD为邻边作平行四边形，则AC=a+b。共起点练一练如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出（1）（2）共　起　点baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知,,，请作出bcab+ab+cb+,,bacc向量加法的运算律①交换律：a+b=b+a②结合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCD向量加法的运算律交换律：结合律：想一想1.若两向量互为相反向

36、量,则它们的和为多少?2.零向量和任一向量的和为多少?AaBbDCa+b想一想何时取得等号?≦≦我们知道，数的减法是数的加法的逆运算，那么向量的减法呢？那么，我们称向量与向量的相反向量的和叫做与的差，即16向量减法的定义:求两个向量差的运算,叫做向量的减法.B要注意方向！作图法则:三角形法则重首连尾指被减ababa-bBA=a-bOA注意与作和向量的区别归纳:作两向量的差向量的步骤:(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向是减向量指向被减向量18性质:Babba-bOaA19思考：,怎样做出?OAOABBA

37、BAB例2:求向量之和.22例3:化简解:１.化简２.根据图示填空ABDEC巩固练习:24ADBCba例4已知

38、a

39、=6,

40、b

41、=8,且

42、a+b

43、=

44、a-b

45、,求

46、a-b

47、.