§2.1.3 向量的减法

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1、北镇高中高一数学组必修4第二章向量的减法编制：杨英审校：才忠勇2013、3、27§2.1.2　向量的减法【考纲要求】熟练掌握向量的减法运算，并理解其几何意义。【复习引入】⑴向量加法的法则：、⑵向量加法的运算规律：如【基础知识】1．如果把两个向量的________放在一起，则这两个向量的差就是以减向量的终点为________，被减向量的终点为________的向量．2．一个向量等于它的________相对于点O的位置向量________减去它的________相对于点O的位置向量________，或简记为“________”．3．从一个向量减去另一个向量等于加

2、上这个向量的________．【知识探究】探究1.阅读教材84页总结并理解相反向量与a长度相等、方向相反的向量，叫做．记作，零向量的相反向量仍是．关于相反向量有：(1)(2)(3)若互为相反向量：探究2．能否利用向量加法的定义总结向量减法的定义向量加上，叫做与的差，即求两个向量差的运算，叫做探究3．阅读教材85页总结向量减法的作图法减法的三角形法则作法：在平面内取一点O，作=,=,则=-,即-可以表示【自评自测】1.化简得(　　)A.　　　　　　B.C.D．02．四边形ABCD中，若，，，则＝(　　)A．－＋B．－(＋)C．＋＋D．－＋北镇高中高一数学组必修

3、4第二章向量的减法编制：杨英审校：才忠勇2013、3、273．若O、E、F是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝4．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是(　　)A.B.C.D.【典例剖析】例1　化简下列各式：(1)；(2)变式训练1　化简下列各式：①；②；③；④结果为零向量的个数是(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4例2　如图所示，O为△ABC内一点，＝，＝，＝，求作＋－变式训练2　已知正方形ABCD的边长等于1，＝，＝，＝试作出下列两个向量并求它们的模．(1)＋＋；(2)－＋.例3　已知O为▱AB

4、CD所在平面上一点，＝,＝,＝，求(用，，表示)．变式训练3　如图所示，点B为AC的中点，设＝，＝试用，表示.北镇高中高一数学组必修4第二章向量的减法编制：杨英审校：才忠勇2013、3、27标准化作业3:§2.1.3向量的减法1．在△ABC中，若＝，＝，则＝(　　)A．＋　　　　　　B．－C．－D．－－2．在平行四边形ABCD中，－＋＝(　　)A.B.C.D.3．在△ABC中，－－＝(　　)A．0B．2C．－2D．24．若A、B、C、D是平面内任意四点，则下列四个式子中正确的个数有(　　)①＋＝＋②－＝＋③－－＝　④＋－＝A．1个　　　B．2个　　　C．3个

5、　　　D．4个5．设a,b是非零向量，若

6、－

7、＝

8、

9、＋

10、

11、，则与必定(　　)A．方向相同B．方向相反C.＝－D．模相等6．平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且＝，＝，用，表示向量为(　　)A．＋B．－－C．－＋D．－7．在下列横线上填上适当的向量．(1)＝________＋；(2)＝－________；(3)－________＝＋；(4)＋________＝－8．已知，b满足

12、

13、＝6，

14、

15、＝8，

16、＋

17、＝10，则

18、－

19、＝________.9．如图所示，在正八边形ABCDEFGH中，设＝，＝，＝，＝，＝.(1)试用这五个向量表示向量，，；北镇高中高一

20、数学组必修4第二章向量的减法编制：杨英审校：才忠勇2013、3、27(2)试用这五个向量表示向量与.10．如图，已知向量、b、c，求作＋－.11．如下图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则(　　)A.＋＋＝0B.－＋＝0C.＋－＝0D.－－＝0