大学概率论和数理统计试题(卷)库与答案解析a.doc

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1、<概率论>试题一、填空题1.设A、B、C是三个随机事件。试用A、B、C分别表示事件1)A、B、C至少有一个发生2)A、B、C中恰有一个发生3)A、B、C不多于一个发生  2.设A、B为随机事件,,,。则=3.若事件A和事件B相互独立,,则4.将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为5.甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量分布律为则A=______________7.已知随机变量X的密度为,且,则________________8.设~,且,则

2、_________9.一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为_________10.若随机变量在(1,6)上服从均匀分布,则方程x2+x+1=0有实根的概率是11.设,,则12.用()的联合分布函数F(x,y)表示13.用()的联合分布函数F(x,y)表示14.设平面区域D由y=x,y=0和x=2所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y)关于X的边缘概率密度在x=1处的值为。15.已知,则=16.设,且与相互独立,则17.设的概率密度为,则=18.设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X

3、2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=19.设,则20.设是独立同分布的随机变量序列,且均值为,方差为,那么当充分大时,近似有~或~。特别是,当同为正态分布时,对于任意的,都精确有~或~.21.设是独立同分布的随机变量序列,且,那么依概率收敛于.22.设是来自正态总体的样本,令则当时~。23.设容量n=10的样本的观察值为(8,7,6,9,8,7,5,9,6),则样本均值=,样本方差=24.设X1,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本,则样本均值服从二、选择题1.设A,B为两随机事件,且,则下列式子正确的是(A)P

4、(A+B)=P(A);(B)(C)(D)2.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为(A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”;(B)“甲、乙两种产品均畅销”(C)“甲种产品滞销”;(D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。3.袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是(A)1/5(B)2/5(C)3/5(D)4/54.对于事件A,B,下列命题正确的是(A)若A,B互不相容,则与也互不相容。(B)若A,B相容,那么与也相容。(C)若A,B互不相容,且概率都大于零,则A,B也相互独立。(D)若A,B相互独立

5、,那么与也相互独立。5.若,那么下列命题中正确的是(A)(B)(C)(D)6.设~,那么当增大时,A)增大B)减少C)不变D)增减不定。7.设X的密度函数为,分布函数为,且。那么对任意给定的a都有A)B)C)D)8.下列函数中,可作为某一随机变量的分布函数是A)B)C)D),其中9.假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是A)F(x)=F(-x);B)F(x)=-F(-x);C)f(x)=f(-x);D)f(x)=-f(-x).10.已知随机变量X的密度函数f(x)=(>0,A为常数),则概率P{}(a>0)的值A)与a

6、无关,随的增大而增大B)与a无关,随的增大而减小C)与无关,随a的增大而增大D)与无关,随a的增大而减小11.,独立,且分布率为,那么下列结论正确的是A)B)C)D)以上都不正确12.设离散型随机变量的联合分布律为且相互独立,则A)B)C)D)13.若~,~那么的联合分布为A)二维正态,且B)二维正态,且不定C)未必是二维正态D)以上都不对14.设X,Y是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z=max{X,Y} 的分布函数是A)FZ(z)=max{FX(x),FY(y)};B)FZ(z)=max{

7、FX(x)

8、,

9、FY(y)

10、}C)FZ(z)=

11、FX(x)·FY(y)D)都不是15.下列二无函数中,可以作为连续型随机变量的联合概率密度。A)f(x,y)=B)g(x,y)=C)(x,y)=D)h(x,y)=16.掷一颗均匀的骰子次,那么出现“一点”次数的均值为A)50B)100C)120D)15017.设相互独立同服从参数的泊松分布,令,则A)1.B)9.C)10.D)6.18.对于任意两个随机变量和,若,则A)B)C)和独立D)和不独立19.设,且,则=A)1,B)2,C)3,D)020.设随机变

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