2014一轮复习课件第9章第4节变量间的相关关系、统计案例.ppt

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1、考纲要求考情分析1.会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．4.了解回归的基本思想、方法及其简单应用.1.从考查内容看，高考中对本节的考查主要为判断两个变量的相关关系，利用最小二乘法求线性回归方程并进行预测、独立性检验的应用．近几年对该部分内容的考查有加强的趋势且常与概率问题结合在一起考查．2.从考查形式看，选择题、填空题、解答题都有可能出现，属

2、中档题.一、两个变量的线性相关1．正相关在散点图中，点散布在从到的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．2．负相关在散点图中，点散布在从到的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关．左下角右上角左上角右下角3．线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．一条直线附近相关关系与函数关系有何异同点？提示：相同点：两者均是指两个变量的关系．不同点：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系．距离的平方和最小三、回归分析1．定

3、义：对具有的两个变量进行统计分析的一种常用方法．2．回归直线在具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中，回归方程的截距和斜率分别为：相关关系正相关负相关r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性，r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间，通常

4、r

5、大于时，认为两个变量有很强的线性相关性．四、独立性检验1．分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的，像这样的变量称为分类变量．2．列联表：列出两个分类变量的，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{

6、y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为越强相关性越弱0.75不同类别频数表2×2列联表y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋da＋b＋c＋dK2有关系1．下列关系中，是相关关系的为()①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①②B．①③C．②③D．②④解析：①中学生的学习态度与学习成绩之间不是因果关系，但具有相关性，是相关关系．②教师的执教水平

7、与学生的学习成绩之间的关系是相关关系．③④都不具备相关关系．答案：A解析：－5是斜率的估计值，说明x每增加一个单位时，y平均减少5个单位．答案：B3．下列说法中正确的有()①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上．A．①②B．②③C．①③D．①②③解析：若r＞0，则表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故①正确．若r＜0，则表示两个变量负相关，x增大时，y相应减小，故②错误．

8、r

9、

10、越接近1，表示两个变量相关性越高，

11、r

12、＝1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故③正确．答案：C4．已知x，y的取值如下表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为＝1.46x＋a，则实数a＝________.x2345y2.23.85.56.5答案：－0.615．为了了解患慢性气管炎与吸烟的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上20支以下的调查中，患者人数有98人，非患者人数有89人；每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人，非患者人数有16人，试问患慢性气管炎与吸烟量____

13、__(填“是”或“否”)相互独立．解析：由已知条件得出下表：10支～19支20支以上合计患者人数9825123非患者人数8916105合计18741228答案：是【考向探寻】线性相关的判断．【典例剖析】(1)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关(2)

14、棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：①画出散点图；②判断是否具有相关关系．施化肥量x15202530354045棉花产量y330345365405445450455(1)根据正、负相关的定义判断即可．(2)画出散点图，根据散点图判断．(1)解析：由正、负相