2014一轮复习课件第1章第1节集合.ppt

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1、考纲要求考情分析1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系，能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．在具体情境中，了解全集与空集的含义．3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.1.本节是高考的必考内容，多以选择题、填空题的形式出现，一般属于中低档题．2.以集合为载体考查函数、方程、不等式、三角函数、解析

2、几何等知识，是高考命题的热点和重点．3.对集合的考查，多以运算为主，同时也考查集合的性质及元素与集合、集合与集合间的关系，也注重对运用数形结合的方法解决集合问题的考查.一、元素与集合1．集合中元素的特征：、、．2．元素与集合的关系．元素与集合之间的关系有和两种，表示符号为和.确定性互异性无序性属于不属于∈∉3．常用数集及表示4.集合的表示法：、、．集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示NN*或N＋ZQR列举法描述法Venn图1．集合A＝{y＝x2＋1}，B＝{x

3、y＝x2＋1}，C＝{y

4、y＝x2＋1}，D

5、＝{(x，y)

6、y＝x2＋1}相同吗？提示：集合A中只有一个元素y＝x2＋1，集合B、C为数集，且B＝R，C＝{y

7、y≥1}，而集合D为点集，故四个集合不相同．二、集合间的基本关系表示关系定义记法集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同子集A中任意一元素均为B中的元素或____真子集A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不属于A或____空集空集是任何集合的子集空集是任何的真子集(B≠∅)非空集合A＝BA⊆BB⊇A∅⊆A2．集合{∅}是空集吗？它与{0}、∅有什么区别？提示：集合{∅}不是

8、空集．空集是不含任何元素的集合，而集合{∅}中有一个元素∅.若把∅看作一个元素则有∅∈{∅}，而{0}表示集合中的元素为0.子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n－1.三、集合的基本运算并集交集补集符号表示若全集为U，则集合A的补集为____图形表示意义A∪BA∩B∁UA{x

9、x∈A，或x∈B}{x

10、x∈A，且x∈B}{x

11、x∈U，且x∉A}并集交集补集性质A∪∅＝；A∪A＝；A∪B＝；A∪B＝A⇔______

12、A∩∅＝；A∩A＝；A∩B＝；A∩B＝A⇔A∪(∁UA)＝；A∩(∁UA)＝；∁U(∁UA)＝；∁U(A∪B)＝；∁U(A∩B)＝AAB∪AB⊆A∅AB∩AA⊆BU∅A(∁UA)∩(∁UB)(∁UA)∪(∁UB)1．若集合A＝{参加比赛的运动员}，集合B＝{参加比赛的中国运动员}，集合C＝{参加比赛的外国运动员}，则下列关系正确的是()A．A⊆BB．B⊆CC．A∩B＝CD．B∪C＝A解析：因为运动员只分为中国的和外国的，故B∪C＝A.答案：D2．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A

13、∪B，则集合∁U(A∩B)的真子集共有()A．3个B．6个C．7个D．8个解析：全集U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，故∁U(A∩B)＝{3,5,8}，其真子集个数为23－1＝7.答案：C3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

14、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()4．设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.解析：∵A∩B＝{2}，∴log2(a＋3)＝2.∴a＝1，∴b＝2，∴A＝{5,

15、2}，B＝{1,2}．∴A∪B＝{1,2,5}．答案：{1,2,5}5．已知集合A＝{x

16、x≤1}，B＝{x

17、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．解析：∵A＝{x

18、x≤1}，B＝{x

19、x≥a}，且A∪B＝R，如图，故当a≤1时，命题成立．答案：a≤1【考向探寻】1．集合、元素以及元素与集合间的关系．2．根据集合中元素的特性，求参数的取值或范围．3．规范、恰当地表示集合．【典例剖析】(1)下列说法中正确的是①0与{0}表示同一个集合；②集合M＝{1,2}与N＝{(1,2)}表示同一个集合；

20、③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x

21、4

22、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为A．5B．4C．3D．2(3)已知数集{2x，x2－x}中，实数x的取值范围是____