2012高考数学一轮复习 第1章第1节 集合课件 文 新课标版.ppt

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1、1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系.2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.4.在具体情境中，了解全集与空集的含义.5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.7.能使用韦恩（Venn)图表达集合的关系及运算.8.理解命题的概念.9.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.10.理解必要条件、

2、充分条件与充要条件的意义.11.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.12.理解全称量词与存在量词的意义.13.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1.集合（1）集合的分类有限集：（2）集合元素的特性:性，性，性.确定互异无序(3)集合的表示：①列举法——把集合中的元素一一列举出来，写在内表示集合的方法．②描述法——把集合中元素的描述出来，写在内表示集合的方法．(4)常见数集的表示：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集.公共属性{}{}NN*ZQR2．子集、交集、并集、补集(1)设集合A与B，如果

3、集合都是，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)．如果A是B的子集，并且B中不属于A，那么集合A叫做集合B的，记作AB(或BA)．不含的集合称为空集，记作.(2)由所有属于集合A属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝{x

4、}．A中的任意一个元素集合B中的元素至少有一个元素真子集任何元素∅且x∈A且x∈B(3)由所有属于集合A属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x

5、}．(4)在研究某一集合问题的过程中，所有集合都是一个给定集合的

6、子集，这个给定的集合就称为全集，记为U.如图，设A⊆U，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在集合U中的补集，记作∁UA，即∁UA＝{x

7、}．或x∈A或x∈Bx∈U且x∉A3．子集、真子集(1)A⊆A指任何一个集合都是的子集．(2)∅⊆A指是任何集合的(规定)．(3)只有当A为非空集合时，才有∅A，即空集是的真子集．(4)若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；若AB，BC，则AC；若A⊆B，A⊇B，则A＝B.它本身空集子集任何非空集合4．交集A∩A＝；A∩B＝(交换律)；A∩∅＝；A∩BA；A∩BB；若A

8、⊆B，则A∩B＝.5．并集A∪A＝；A∪B＝(交换律)；A∪∅＝；AA∪B；BA∪B；若A⊆B，则A∪B＝.6．补集(1)A∪(∁UA)＝；A∩(∁UA)＝；∁U(∁UA)＝；∁U∅＝；∁UU＝.(2)∁U(A∩B)＝，∁U(A∪B)＝.AB∩A∅⊆⊆AAB∪AA⊆⊆BU∅AU∅∁UA∪∁UB∁UA∩∁UB1．已知A＝{y

9、y＝x，x∈R}，B＝{y

10、y＝x2，x∈R}，则A∩B等于()A．{x

11、x∈R}B．{y

12、y≥0}C．{(0,0)，(1,1)}D.解析：因为A＝{y

13、y∈R}，B＝{y

14、y≥0}，故选B.

15、答案：B2．数集{2a，a2－a}中，a的取值范围是________．解析：由题意知2a≠a2－a，解得{a

16、a≠0且a≠3}．答案：{a

17、a≠0且a≠3}3．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是________．解析：由已知得M＝{a1，a2}或M＝{a1，a2，a4}，故符合题意的有2个．答案：21．集合中元素的性质在解题中的应用集合的元素具有三个特性：其确定性可用来判断对象的全体能否构成集合，或每个对象是否属于该集合；无序性表示两个集合只要元素相同则

18、为同一个集合；而互异性则在集合元素中含有字母需要求解时有着取舍的作用．例如：已知x2∈{1,0，x}，求实数x的值．解：若x2＝0，则x＝0，集合为{1,0,0}，不符合题意．若x2＝1，则x＝±1，而x＝1时不符合题意．若x2＝x，则x＝0或x＝1都不符合题意．综上，x＝－1.2．子集的概念与性质在解题中的应用(1)子集的概念是由讨论集合与集合间的关系引出的．两个集合A与B之间的关系如下：其中记号AB(或B⊉A)表示集合A不包含于集合B(或集合B不包含集合A)．(2)子集具有以下性质：①A⊆A，即任何一个集合都

19、是它本身的子集．②如果A⊆B，B⊆A，那么A＝B.③如果A⊆B，B⊆C，那么A⊆C.④如果AB，BC，那么AC.(3)包含的定义可以这样表述：如果由任一x∈A可以推出x∈B，那么A⊆B(或B⊇A)．不包含的定义可以这样表述：两个集合A与B，如果集合A中存在至少一个元素不是集合B的元素，那么AB(或B⊉A)．答案：1点评：(1)利用集合中元素的特点，列出方程组求解，但