2014一轮复习课件第8章第6节双曲线.ppt

《2014一轮复习课件第8章第6节双曲线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考纲要求考情分析了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.1.从考查内容看，高考主要侧重于对双曲线的定义、标准方程和离心率、渐近线的考查；对综合问题的考查的要求有所降低．2.从考查形式看，主要以选择题、填空题为主，属于中档题目；有时也可与其他圆锥曲线结合出现在解答题中，具有一定难度.一、双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的等于常数(小于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线的．差的绝对值焦点焦距1．与两定点F1，F2的距离之差的绝对值

4、等于常数2a的动点的轨迹一定为双曲线吗？提示：只有当2a＜

5、F1F2

6、时，轨迹才是双曲线．若2a＝

7、F1F2

8、，则轨迹是以F1，F2为端点的两条射线，若2a＞

9、F1F2

10、，则轨迹不存在．二、双曲线的标准方程及其简单几何性质x轴、y轴坐标原点x轴、y轴坐标原点(－a,0)(a,0)(0，－a)(0，a)(1，＋∞)2a2bx≥a或x≤－ay≥a或y≤－a2．双曲线的离心率与双曲线的“张口”大小有怎样的关系？实轴和虚轴y＝±x答案：B答案：A答案：A解析：如图，a＝3，b＝4，c＝5，

11、PF1

12、∶

13、PF2

14、＝1

15、∶3，∴

16、PF2

17、＝3

18、PF1

19、.又∵

20、PF2

21、－

22、PF1

23、＝6，∴

24、PF1

25、＝3，

26、PF2

27、＝9，

28、F1F2

29、＝2c＝10，∴△F1PF2的周长为3＋9＋10＝22.答案：22【考向探寻】1．双曲线定义的应用．2．求双曲线的标准方程．3．双曲线方程的简单应用．【典例剖析】题号分析(1)利用待定系数法，由条件确定相关系数即可．(2)先求出方程表示双曲线的充要条件，然后判断．(3)先判断动点轨迹，然后用待定系数法求解.【互动探究】若将例(3)中的条件改为：动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2，及圆C2：(x

30、－4)2＋y2＝2，一个内切、一个外切．那么动圆圆心的轨迹方程如何？(1)设双曲线方程的常用技巧①当焦点位置不确定时，应分两种情况进行讨论，或者将方程设为mx2＋ny2＝1(mn＜0)的形式．②已知双曲线的渐近线方程bx±ay＝0求双曲线方程时，可设双曲线方程为b2x2－a2y2＝λ(λ≠0)根据其他条件确定λ的值．若求得λ＞0，则焦点在x轴上；若求得λ＜0，则焦点在y轴上．(2)双曲线定义的应用①判定动点与两定点距离差的轨迹是否为双曲线．②用于解决双曲线上的点与焦点距离有关的问题．运用双曲线的定义时，应特

31、别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清是指整条双曲线，还是双曲线的一支.【考向探寻】1．与双曲线有关的几何特征．2．由双曲线的几何特征求双曲线方程．【典例剖析】答案：A答案：C答案：2(1)双曲线几何性质的实质是指双曲线中的“六点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴端点)，“四线”(两条对称轴、两条渐近线)，“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形、双曲线上一点和两焦点构成的三角形)要熟练掌握它们之间的联系．答案：D【考向探寻】1．直线与双曲线的位置关系．2．双曲线中有关参数问题．3．双曲线与向量、方程、不

32、等式、函数等知识的综合应用．【典例剖析】(1)由题意知：

33、PF1

34、2＋

35、PF2

36、2＝(2c)2，所以(

37、PF1

38、－

39、PF2

40、)2＋2

41、PF1

42、·

43、PF2

44、＝4c2，得到

45、PF1

46、·

47、PF2

48、＝2(c2－a2)＝2b2＝2.答案：A因为点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝5上，所以m2＋(2m)2＝5.解得m＝±1.………………………12分解直线与曲线相交问题时，若涉及到弦的中点和弦所在直线的斜率时，一般用点差法求解．已知双曲线2x2－y2＝2，过点B(1,1)能否作直线l，使l与所给双曲线交于点Q1，Q2，且

49、点B是弦Q1Q2的中点．若存在这样的直线l，求出它的方程；若不存在，说明理由．上面解法的错误在于所求得的直线实质上与双曲线没有交点．解：由错解可知可能存在的直线l方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0，与双曲线方程联立消去y得2x2－4x＋3＝0，而Δ＝－8＜0，则方程无实根，即直线与双曲线无交点，故不存在满足条件的直线．利用“点差法”解题，其过程是无法保证直线与双曲线相交的，因此必须对所求得直线方程的存在性进行验证．活页作业谢谢观看！