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时间:2020-07-21
《2014一轮复习课件第8章第6节双曲线.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考纲要求考情分析了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.1.从考查内容看,高考主要侧重于对双曲线的定义、标准方程和离心率、渐近线的考查;对综合问题的考查的要求有所降低.2.从考查形式看,主要以选择题、填空题为主,属于中档题目;有时也可与其他圆锥曲线结合出现在解答题中,具有一定难度.一、双曲线的定义平面内与两个定点F1,F2的距离的等于常数(小于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的,两焦点间的距离叫做双曲线的.差的绝对值焦点焦距1.与两定点F1,F2的距离之差的绝对值
4、等于常数2a的动点的轨迹一定为双曲线吗?提示:只有当2a<
5、F1F2
6、时,轨迹才是双曲线.若2a=
7、F1F2
8、,则轨迹是以F1,F2为端点的两条射线,若2a>
9、F1F2
10、,则轨迹不存在.二、双曲线的标准方程及其简单几何性质x轴、y轴坐标原点x轴、y轴坐标原点(-a,0)(a,0)(0,-a)(0,a)(1,+∞)2a2bx≥a或x≤-ay≥a或y≤-a2.双曲线的离心率与双曲线的“张口”大小有怎样的关系?实轴和虚轴y=±x答案:B答案:A答案:A解析:如图,a=3,b=4,c=5,
11、PF1
12、∶
13、PF2
14、=1
15、∶3,∴
16、PF2
17、=3
18、PF1
19、.又∵
20、PF2
21、-
22、PF1
23、=6,∴
24、PF1
25、=3,
26、PF2
27、=9,
28、F1F2
29、=2c=10,∴△F1PF2的周长为3+9+10=22.答案:22【考向探寻】1.双曲线定义的应用.2.求双曲线的标准方程.3.双曲线方程的简单应用.【典例剖析】题号分析(1)利用待定系数法,由条件确定相关系数即可.(2)先求出方程表示双曲线的充要条件,然后判断.(3)先判断动点轨迹,然后用待定系数法求解.【互动探究】若将例(3)中的条件改为:动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=2,及圆C2:(x
30、-4)2+y2=2,一个内切、一个外切.那么动圆圆心的轨迹方程如何?(1)设双曲线方程的常用技巧①当焦点位置不确定时,应分两种情况进行讨论,或者将方程设为mx2+ny2=1(mn<0)的形式.②已知双曲线的渐近线方程bx±ay=0求双曲线方程时,可设双曲线方程为b2x2-a2y2=λ(λ≠0)根据其他条件确定λ的值.若求得λ>0,则焦点在x轴上;若求得λ<0,则焦点在y轴上.(2)双曲线定义的应用①判定动点与两定点距离差的轨迹是否为双曲线.②用于解决双曲线上的点与焦点距离有关的问题.运用双曲线的定义时,应特
31、别注意定义中的条件“差的绝对值”,弄清是指整条双曲线,还是双曲线的一支.【考向探寻】1.与双曲线有关的几何特征.2.由双曲线的几何特征求双曲线方程.【典例剖析】答案:A答案:C答案:2(1)双曲线几何性质的实质是指双曲线中的“六点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴端点),“四线”(两条对称轴、两条渐近线),“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形、双曲线上一点和两焦点构成的三角形)要熟练掌握它们之间的联系.答案:D【考向探寻】1.直线与双曲线的位置关系.2.双曲线中有关参数问题.3.双曲线与向量、方程、不
32、等式、函数等知识的综合应用.【典例剖析】(1)由题意知:
33、PF1
34、2+
35、PF2
36、2=(2c)2,所以(
37、PF1
38、-
39、PF2
40、)2+2
41、PF1
42、·
43、PF2
44、=4c2,得到
45、PF1
46、·
47、PF2
48、=2(c2-a2)=2b2=2.答案:A因为点M(x0,y0)在圆x2+y2=5上,所以m2+(2m)2=5.解得m=±1.………………………12分解直线与曲线相交问题时,若涉及到弦的中点和弦所在直线的斜率时,一般用点差法求解.已知双曲线2x2-y2=2,过点B(1,1)能否作直线l,使l与所给双曲线交于点Q1,Q2,且
49、点B是弦Q1Q2的中点.若存在这样的直线l,求出它的方程;若不存在,说明理由.上面解法的错误在于所求得的直线实质上与双曲线没有交点.解:由错解可知可能存在的直线l方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0,与双曲线方程联立消去y得2x2-4x+3=0,而Δ=-8<0,则方程无实根,即直线与双曲线无交点,故不存在满足条件的直线.利用“点差法”解题,其过程是无法保证直线与双曲线相交的,因此必须对所求得直线方程的存在性进行验证.活页作业谢谢观看!
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