2013届中考复习数学第2部分第4章第2讲第1课时三角形.ppt

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1、第2讲三角形第1课时三角形1.了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性．2．掌握三角形中位线的性质．3．了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件．1．三角形的边角关系大于小于180°360°等于(1)边与边的关系：三角形的任意两边之和________第三边，任意两边之差________第三边．(2)角与角的关系：等角等边大边大角①三角形的内角和等于______，外角和等于______；②三角形的一个外角_______与它不相邻的两个内角的和．(3)在同一个三角形内，等边对______，等角对______，大

2、角对______，大边对______．2．三角形的主要线段(1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的________．(2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边________的线段．(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画________，顶点和垂足间的线段．(4)中位线：连接三角形两边______的线段．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的______．线段中点垂线中点一半3．三角形的四心平分线垂直平分线中线(1)内心：三角形三条内角____________的交点，即其内切圆的圆心.内心到三边距离相等．(2)外心：三角形三

3、条边的____________的交点，即其外接圆的圆心．外心到三角形的三个顶点距离相等．(3)重心：三角形三边________的交点．(4)垂心：三角形三条高的交点．锐角三角形的垂心在三角形内部，直角三角形的垂心在三角形的直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外部．4．三角形的分类(1)按角的关系分类：5．三角形全等的判定(1)定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形．(2)判定：夹角夹边一条直角边①SSS：三边对应相等的两个三角形全等；②SAS：两边和它们的________对应相等的两个三角形全等；③ASA：两角和它们的________对应相等的两个三角形全等；④AAS：两角和其

4、中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤HL：斜边和__________对应相等的两个直角三角形全等．相等相等相等相等6．全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边、对应角________．(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线________．(3)全等三角形的周长________、面积________．1．(2011年山东滨州)若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三条边的是()BBA．1B．5C．7D．92．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点()A．高C．中线B．角平分线D．垂直平分线3．

5、(2012年四川巴中)三角形的下列线段中能将三角形的面)积分成相等两部分的是(A．中线C．高B．角平分线D．中位线4．下列说法不正确的是()ADA．全等三角形一定能重合B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等5．如图4－2－1，△ABC≌△ABD，且△ABC的周长为12，3若AC＝4，AB＝5，则BD＝________.图4－2－1考点1三角形的边的计算1．(2012年)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()CCA．5B．6C．11D．162．(2011年茂名)如图4－2－2，在△ABC中，D，E)分别是AB，AC的中点

6、，若DE＝5，则BC＝(图4－2－2A．6B．8C．10D．123．(2009年茂名)如图4－2－3，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要用篱笆的长是()C36A．15米D．30米B．20米图4－2－3C．25米图4－2－44．(2010年清远)如图4－2－4，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，则△ABC的周长是________．规律方法：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．考点2三角形的角的计算

7、5．(2012年肇庆)如图4－2－5，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为()A．100°D．70°B．90°图4－2－5C．80°图4－2－66．(2011年河源)如图4－2－6，在Rt△ABC中，∠B＝90°.ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE＝30°，则∠C的度数为()CAA．30°B．45°C．20°D．35°A图4－2－7A．150°B．210°C．105°D．75°规律方法：三