2013届中考复习数学第2部分第4章第3讲第3课时梯形.ppt

《2013届中考复习数学第2部分第4章第3讲第3课时梯形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3课时梯形1．掌握梯形的概念和性质．2．了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件．1．等腰梯形的性质(1)两底__________，两腰__________．(2)同一底上的两角__________．(3)两条对角线____________．(4)是轴对称图形．平行相等相等相等2．等腰梯形的判定相等(1)两腰__________的梯形．(2)同一底上的两角__________的梯形．(3)对角线__________的梯形．3．梯形的计算梯形的面积公式S＝________(a，b分别为上下底，h为高)．相等相等1．下列说法正确的是()

2、BA．平行四边形是一种特殊的梯形B．等腰梯形的两底角相等C．等腰梯形可能是直角梯形D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形A．40°B．45°C．50°D．60°图4－3－34图4－3－353．如图4－3－35，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，则图中相等的线段共有()CA．2对B．3对C．4对D．5对C图4－3－365．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为__________cm2.166考点1梯形的性质1．(2012年广州)如图4－3－37，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB交B

3、C于点E，且EC＝3，则梯形ABCD的周长是()C图4－3－37A．26B．25C．21D．202．(2010年广州)如图4－3－38，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.求证：∠A＋∠C＝180°.图4－3－38证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠B＝∠C.又∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°.∴∠A＋∠C＝180°.3．(2011年)如图4－3－39，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长．图4－3－

4、39解：(1)∵BF＝CF＝8，∴∠FBC＝∠C＝30°.∵折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，∴∠EBF＝∠CBF＝30°.∴∠EBC＝60°.∴∠BDF＝90°.(2)∵∠EBC＝60°，∴∠ADB＝60°.∵BF＝CF＝8，考点2等腰梯形的判定图4－3－40(1)求证：OD＝OE；(2)求证：四边形ABED是等腰梯形．证明：(1)如图D17，∵△ABC是等腰三角形，∴AC＝BC.∴∠BAD＝∠ABE.图D17又∵AB＝BA，∠2＝∠1，∴△ABD≌△BAE(ASA)．∴BD＝AE.又∵∠1＝∠2，∴OA＝OB.∴BD－

5、OB＝AE－OA，即OD＝OE.(2)由(1)知OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE.又∵∠DOE＝∠AOB，∴∠1＝∠OED.∴DE∥AB.∵AD，BE是等腰三角形两腰所在的线段，∴AD与BE不平行．∴四边形ABED是梯形．又由(1)知△ABD≌△BAE，∴AD＝BE.∴梯形ABED是等腰梯形．规律方法：(1)判定一个四边形为梯形，必须同时满足两个条件，即一组对边平行，另一组对边不平行，两者缺一不可；(2)判断一个梯形是等腰梯形，首先必须判定它是梯形，再证明同一底上的两个底角相等或两腰相等或对角线相等．