2013届中考复习数学第2部分第5章第1讲第1课时圆的基本性质.ppt

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1、第五章圆与视图第1讲圆第1课时圆的基本性质1.理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系.2.了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.1.圆的有关概念及性质(1)圆:平面上到______的距离等于________的所有点组成的图形叫做圆.定点定长轴中心三点①圆是____对称图形,也是______对称图形.②不共线的________确定一个圆.优弧劣弧(2)弧:圆上任意两点间的部分叫做弧,大于半圆的弧称为________,小于半圆的弧称为________.(3)弦:连接圆上________的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做________.任意两点直径平分平分

2、垂直弧(4)垂径定理及其推论:垂直于弦的直径________这条弦,并且________弦所对的弧;平分弦(不是直径)的直径________于弦,并且平分弦所对的________.圆心角两条弧(5)圆心角、弧、弦的关系定理:在同圆或等圆中,相等的______所对的弧相等,所对的弦相等.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、______、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.圆心圆上一半直角互补2.与圆有关的角及其性质(1)圆心角:顶点在________,角的两边和圆相交的角.圆周角:顶点在______,角的两边和圆相交的角.(2)圆周角定理:

3、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,等于它所对的圆心角的________.推论:直径所对的圆周角是______,90°的圆周角所对的弦是直径.(3)圆的内接四边形对角__________.AA.20°C.50°图5-1-1B.40°D.80°图5-1-2答案:A图5-1-3图5-1-4图5-1-54.如图5-1-4,点C在以AB为直径的⊙O上,AB=10,∠A=30°,则AC的长为______.5.如图5-1-5,点O为优弧ACB所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D=________度.50°27考点1垂径定理8图5-

4、1-62.(2012年珠海)如图5-1-7,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sin∠OCE=_________.513图5-1-7图5-1-824.(2011年佛山)如图5-1-9,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.图5-1-9图D18规律方法:用垂径定理进行证明或计算时,常需作出圆心到弦的垂线段(即弦心距),可得垂足为弦的中点,再利用半径、弦心距和半弦组成的直角三角形来达到求解的目的.考点2圆周角定理5.(2012年)如图5-1-10,A,B,C是⊙O上的三个点,∠ABC=25

5、°,则∠AOC的度数是______.图5-1-106.(2011年佛山)若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°,则这条弧所对的圆心角是()50°CA.30°B.60°C.120°D.以上答案都不对7.(2010年清远)下列各图中,∠1=∠2的是()D图5-1-11证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC.又∵AB=AC,∴D是BC的中点.规律方法:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,等于它所对的圆心角的一半;直径所对的圆周角是直角.

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