推荐曹培英系列 小学数学问题解决的教学研究.pdf

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1、本刊特稿BENKANTEGAO曹培英（上海市静安区教育学院）一、研究的背景解决的策略等方面，形成了一系列问题解进一步，《义务教育数学课程标准回顾上世纪中叶以来数学教育改革决的理论。尤其是信息加工理论与现代认（2011年版）》的核心词，又加入了“创新意的历程，先是美国受前苏联第一颗人造地知心理学的相关研究给数学教育界带来了识”，并将我国数学教育优良传统“双基”、球卫星发射成功的刺激，检讨科技落后的许多有益的启示，促进了实践研究的深入。“两能”发展为“四基”（数学的基础知识、基原因在于教育，从而数学首当其冲，掀起正是在这样的背景下，问题解决的重本技能、基本思想、基

2、本活动经验）、“四能”“新数运动”（即“数学教育现代化运动”），要地位，得到了普遍的认同，并逐渐演化（发现和提出问题的能力、分析和解决问题在整个60年代席卷全球。至70年代，新为世界性的数学教育改革的共同追求。的能力）。数学课程标准的这些发展性变数运动暴露的一些问题，特别是数学教育美国自80年代以来历次数学教育改化，既顺应了国际数学教育改革的趋势，又质量下降，遭到大众的猛烈批评，于是又革的重要文件，都将问题解决摆在了突出具有中国的特色，同时也为加强和改进问响起了“回归基础”的口号。到80年代提的位置。2000年出版的《美国学校数学的题解决的教学及其研究指示了方

3、向。出“问题解决”，起初人们心存疑虑，会不会原则与标准》，从标准总论到各年段标准，二、问题解决的内涵与外延又是十年一个口号？然而，历史并未重演。都将问题解决列为五个过程标准之首位。1.问题解决的内涵。自1980年4月，美国全国数学教师理日本文部科学省于2008年3月公布了什么是问题解决，即问题解决的内事会（NCTM）在指导80年代学校数学教育新的《小学数学学习指导要领》，内容方面涵，不同学者、不同文件给出了不同的解的纲领性文件《行动的议事日程》中提出将原来3～6年级的“数量关系”扩展为1～释。较有代表性的观点有以下几种。“把问题解决作为学校数学教育的核心”6年

4、级，同时1～6年级都安排了“数学活其一，问题解决是应用数学的过程。以来，问题解决牢固地确立了它在数学教动”，且纳入“问题解决”的视野。德国的数如美国数学指导委员会（NCSM）在《21世育中的地位，相关的研究一直是国际数学学教育标准，将“数学地解决问题的能力”纪的数学基础》中指出：“问题解决是把前教育界和教育心理学界的研究热点。尤列为六大数学能力之一。英国国家数学课面学到的知识运用到新的和不熟悉的情其是对美国这样一个喜欢标新立异的国程标准的学习目标，把“使用和应用数学方境中的过程。”家来说，实在非常难得。面”有关问题解决的目标列在最前，其后才其二，问题解决是一种

5、能力。如英国为什么“问题解决”具有如此经久不是交流、推理。新加坡自1990年的小学数的考克罗夫特（Cockcroft,W.H.）等人称：衰的生命力？其内在的必然性与合理性学教学大纲，首次将发展学生的问题解决“那种把数学用于各种情况的能力，我们何在？能力作为核心目标至今，一直保持着这一叫做问题解决。”首先，源于社会发展的需要。人类社特点。在新加坡的数学课程中，问题解决其三，问题解决是数学学习的目的。会的进步，科学技术突飞猛进的发展，要非常明确地处于中心地位（如图1）。美国学者西尔弗（Silver,E.A.）指出：“20世求基础教育确立从小培养学生创新意识元认知纪

6、80年代以来，世界上几乎所有的国家都态度技能数学问过程的目标。重视问题解决的教与学，无疑是题解决把提高学生的问题解决能力作为数学教概念达成这一目标的有效途径。图1学的主要目的之一。”其次，数学观的演变影响了数学教在我国，教育部于2001年颁布的《基其四，问题解决是一种教学模式。如育。数学绝对真理性的丧失与逻辑相容础教育课程改革纲要（试行）》明确提出培英国的《考克罗夫特报告》中提到：“将‘问性的搁浅，也在促使数学教育不再唯一地养学生的“分析问题和解决问题的能题解决’的活动形式看做教或学的类型。”强调数学知识技能的掌握目标，而更加关力”。《全日制义务教育数学课程标

7、准（实上面四种解释的着眼点虽各有侧重，注数学思考与问题解决。验稿）》把“数学思考”、“解决问题”和“知但其实质是一脉相通的，即问题解决是一再次，心理学的研究提供了理论支识与技能”、“情感与态度”一道，作为义务种在应用数学的过程中形成的数学能力，撑。20世纪初以来，心理学家对问题解决教育阶段数学的四大课程目标，将培养学这种数学能力是数学教学必须着重培养作了大量的研究。这些研究涉及问题解生的“应用意识”，作为核心词之一予以强的数学素质之一，需要构建一种适当的教决的过程、影响因素、心理机制，以及问题调，并专设“实践与综合应用”模块。学活动模式来实现这一培养目标。小学

8、数学教育2013.603本刊特稿BEN