曹培英：警惕数学教学中的形式主义

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1、曹培英：警惕数学教学中的形式主义警惕数学教学中的形式主义作者：曹培英小学数学教学的改革是一个扬弃的过程。我们必须把阻碍小学数学教学发展提高的问题认清认准，才能真正泼掉洗澡的脏水，留住小孩。特级教师曹培英指出教学中一些形式主义的表现，包括在教学中一些人为规定的非数学本质的东西，确实是我们时时须加以警惕的一个问题。应该指出，在教学中创造设计出一个好的形式也是颇不容易的。一个成功的好形式引起群起而模仿也是正常的。正确的内容是需要恰当的形式来表现的。但是，真理多跨越一步也就成了谬误。正如曹老师文中指出的，在学习他人的先进经验，借鉴别人成功的教学形式时，重心应落在其

2、表现的内容上。在有些情况下，一种新颖的形式是成功的。但是如果不顾内容、对象等具体条件的不同而生搬硬套的话，那么在很多情况下，它可能意味着无效。离开了对内容的正确把握，刻意追求形式上的相似，形式主义也就紧随其后了。形式永远是需要的，形式主义则是必须预防和反对的。对本文所提出的这些教学现象及其分析评价，本刊希望广大读者见仁见智，积极来稿。我们将选择有关内容继续刊岀，以期引起讨论，共同提高认识，使我们的小学数学教学更上一层楼。形式与内容是唯物辩证法的基本范畴之一。事物的内容与形式，有统一的一面，也有相互脫离甚至对立的一面,这就使形式主义的出现有了理论上的可能。考

3、察现今的小学数学教学，形式主义由来已久，至今尚未得到有效遏制，个别方面反而发展到了令教师们见怪不怪的境地。鉴此，尽管种种现象并非小学数学教学的主流，但仍有必要袒陈其弊端，加以克服和避免，以期引起大家的反思和警觉。一、苛求概念叙述，淡化数学实质从上个世纪50年代起，我国的数学教育学习前苏联,推崇概念的严谨性和知识的系统性，这对数学教学特别是对数学教师钻研业务产生了长远的、积极的影响。但若强调过分，就容易产生繁琐、雕琢的毛病，进而形成形式主义的倾向。主要表现如：1.死扣字眼小学数学的概念较少用符号表，绝大多数采用语言描述。因此，长期以来逐步形成了“咬文嚼字，抓

4、住概念本质属性”的概念教学经验。正确应用这一经验，应当明确：一则，“咬文嚼字”一般处在概念形成过程的后阶段，并且常常需要和观察、析实例（包括正例和反例）等教学活动相结合；二则，并非所有概念都需要咬住个别字词不放。例如，二角形的认识，教材的描是："二角形是二条线段围成的图形”。教学时，再三启发，有学生说三角形是“三条线段组成的图形”、"三条线段搭起来的图形”，就是没有学生想到用“围成”这个词。于是，有教师在引进环节上下工夫，制作了一个课件，用动画表现一只小虫被困在三角形内，左冲突出不去，另一只小虫在开口的图形内进出自如。实践下来，还是没有学生自发地使用“围成

5、”这个词。只有一个学生说到了“三角形是三条线段围起来的图形”。教师仍不满意，又想到了进一步的改进措施，即在引进环节，教师自己先有意识地使用围成”这个词来描小虫被困的情境，让学生自然而然地接受，然后模仿使用。我们不禁要问，如此煞费苦心，为的是从学生嘴里说出某个词，是否必要？这里不讨论这种挤牙膏式的启发谈话的是非，仅分析“组成”与“围成”所谓“严谨性”。事实上，用“三条线段组成”或'‘三条线段围成”来描述三角形，都有漏洞，都能找到反例，见图。因此，认为用“围成”比用“组成”更准确，有如“五十步笑百步”。上面罗列的学生回答，在认识三角形的过程中或者说在学生三角形

6、概念的形成过程中，都不妨认可。也有人认为比较准确的描述是“三条线段首尾相接而成的图形”。然而，“首尾相接”又是什么意思呢？怎样描述“首尾相接”呢？如此追究下去，一个一看就懂的概念,不就越弄越玄、越弄越复杂了吗？可见，“纯文字叙述是那样容易做到无可挑剔的，它不是教学的重点，要淡化”是颇有见地的主张。其实，对于三角之类不作严格刻画也无妨的概念，看图识字地说明一下“……像这样的图形叫做三角”就可以To愿意说成用三条线段组成或围成的图形，当然也可以。过分在文字描述上花力气雕琢，实在意思不大。正如桌子、椅子这样的概念，人人都明白，人人都能正确识别，但要给出定义却比较

7、困难，即使有了定义，作用也不大。所以,对这类概念的条文，淡化为好。扣字眼发展至极端的另一种表现是扣标点符号。例如,为了训练学生的审题能力，除了给出"一句之别”、“一字之差”的题组练习之外，还设计了“一号之异”的对比题供学生辨析：修900米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5天修完，平均每天修多少米？修900米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5天修完。平均每天修多少米？[1]nbsp;[2]nbsp;[3]nbsp;[4]nbsp;nbsp;下一页