巩固练08 空间直线、平面的平行-2020年衔接教材·新高二数学（2019人教版）（解析版）.docx

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1、巩固练08空间直线、平面的平行一.选择题1．下列条件中，能判断平面与平面平行的是A．内有无穷多条直线都与平行B．与同时平行于同一条直线C．与同时要垂直于同一条直线D．与同时垂直于同一个平面【答案】C【解析】对于A，若内有无穷多条平行的直线与平行，则不能说明平行；对于B，平行于同一条直线的两个平面可能不平行，还可以相交；对于C，垂直于同一条直线的两平面平行；对于D，垂直于同一平面的两个平面不一定平行，还可以垂直．综上，选项C正确．故选C．2．在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点，点在线段上，，平面，则实数的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】连交于，交于，连接，如图则为的中点，又为边上中线，为正

2、三角形的中心，令菱形的边长为，则，．平面，平面，平面平面即，．故选C．3．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，点在棱上，，若平面，则的值为A．1B．C．3D．2【答案】A【解析】连结，交于，连结，四棱锥的底面是平行四边形，，点在棱上，，平面，，．故选A．4．如图，四棱柱中，为平行四边形，，分别在线段，上，且，在上且平面平面，则A．B．C．D．【答案】B【解析】四棱柱中，为平行四边形，，分别在线段，上，且，，平面平面，在上且平面平面，，．故选B．5．如图所示，在棱长为的正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且面，则在侧面上的轨迹的长度是A．B．C．D．【答案】D【解析】设，，分别为、、边上的中点

3、则四点共面，且平面平面又面，落在线段上，正方体中的棱长为，．即在侧面上的轨迹的长度是．故选D．6．如图，正方体中，、分别为棱、上的点，在平面内且与平面平行的直线A．有一条B．有二条C．有无数条D．不存在【答案】C【解析】由题设知平面与平面有公共线，则在平面内与平行的线有无数条，且它们都不在平面内，由线面平行的判定定理知它们都与面平行，故选C．二．填空题7．已知四棱锥底面是边长为1的正方形，底面，，是的中点，是上的动点若面，则　　．【答案】1【解析】如图所示，取的中点，的中点，连接，．则，，．四边形为平行四边形，．平面，平面．面，因此．故答案为：1．8．如图所示，在正方体中，、、、分别是棱、、、

4、的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足　　时，有平面．【答案】在线段上【解析】，，面面．点在四边形上及其内部运动故．故答案为：在线段上9．在正四面体中，，分别在棱，上，满足，，且与面平行，则的面积为　　．【答案】【解析】取中点，连结，交于，连结、，在正四面体中，，分别在棱，上，满足，，且与面平行，设正四面体中棱长为，则，解得，，，，的面积．故答案为：．10．平面平面，，，点，，直线，相交于，已知，，，则　　．【答案】2或34【解析】平面，，，，，直线与交于点，，共面，且，①若点在平面，的外部，，，，，，解得，．②点在平面，的之间，则，即，解得，则，故答案为：2或34．三．解答题11．

5、如图，在正方体中，、分别是平面、平面的中心，证明：（Ⅰ）平面；（Ⅱ）平面平面．【答案】详见解析【解析】证明：（Ⅰ）由是正方体，可知，平面，平面，平面．（Ⅱ）由是正方体，，平面，平面，平面，由（Ⅰ）知，平面，又，平面平面．