2020中考数学复习方案基础小卷速测（十二）特殊四边形之间的区别与联系.doc

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1、最新Word欢迎下载可修改基础小卷速测（十二）特殊四边形之间的区别与联系一、选择题1.下列性质中，菱形对角线不具有的是（　　）A．对角线互相垂直B．对角线所在直线是对称轴C．对角线相等D．对角线互相平分2．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（　　）A．24B．16C．2D．43．若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一定是（　　）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形4.平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AC平分∠BCD，②AC⊥BD，③OA=OC，④OB=OC，⑤∠BA

2、D+∠BCD=180°，⑥AB=BC．从中任选两个条件，能使平行四边形ABCD为正方形的选法有（　　）A．3种B．6种C．7种D．8种5．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5二、填空题6.如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理______________

3、__________________________________．7．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为______________________________．．最新Word欢迎下载可修改8.如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=______________________________．9．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分∠DAC，EF⊥AC，点F为垂足，那么FC=_____________

4、_________________．．10.如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足别为E、F，若AE=2，CF=5，则EF的长度为______________________________．．三、解答题11．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F．求证：DF＝BE．12．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．最新Word欢迎下载可修改13.如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的

5、平行线，交两组对边于点E，F和点G，H.（1）求证：△PHC≌△CFP；（2）证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系.14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别延长OA、OC到点E、F，使AE＝CF，依次连接B、F、D、E各点．（1）求证：△BAE≌△BCF；（2）若∠ABC＝50°，当∠EBA＝_________°时，四边形BFDE是正方形．参考答案1.C．2．D3．B【解析】∵BD平分∠ABC、∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC，∵∠BAD+∠1+∠3=180°，∠BCD+∠2+∠4=180°，∴

6、∠BAD=∠BCD，同理：∠ABC=∠ADC，最新Word欢迎下载可修改∴四边形ABCD是平行四边形，∠1=∠3，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形．4.B．5．C．【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AO=BO=DO=CO，AC=BD，故①③正确；∵BO=DO，∴S△ABO=S△ADO，故②正确；当∠ABD=45°时，则∠AOD=90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD变成正方形，故⑤正确，而④不一定正确，矩形的对角线只是相等，∴正确结论的个数是4个．6.对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角．7．30°或60°．【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠

7、ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠BAC=60°，∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．8.115°9．-110.3【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∵CF⊥BE，AE⊥BE，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴∠ABE+∠EAB=90°，∴∠FBC=∠EAB，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴AE=BF=2，BE=CF=5，∴EF=BE-BF=5-2=3．11．证