高三文科概率大题汇总情况.doc

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1、（2010东城二模文）16．（本小题满分13分）随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．（Ⅰ）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；（Ⅱ）将身高在，，区间的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组中至少有人被抽中的概率．（2010西城二模文）16．（本小题满分15分）在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩

2、作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图。在选取的40名学生中。（I）求成绩在区间的学生人数；（II）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间[90，100]的概率。（2010海淀二模文）16．（本小题满分13分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树60

3、0株，银杏树400株.现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：树干周长(单位:cm)株数4186（I）求的值;（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.（2010昌平二模文）（17）(本小题满分13分)设关于的一元二次函数（I）设集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值，求函

4、数有且只有一个零点的概率；（II）设点（，）是随机取自平面区域的点，求函数上是减函数的概率.（2011西城二模文）17.（本小题满分13分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（Ⅰ）在所有参与调查的

5、人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.（2011海淀二模文）17.（本小题共14分）某学校餐厅新推出四款套餐，某一天四款套餐销售情

6、况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.（2011昌平二模文）16.（本小题满分13分）某校为了解学生的视力情况，随机

7、抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.2]30.06（4.2，4.5]60.12（4.5，4.8]25x（4.8，5.1]yz（5.1，5.4]20.04合计n1.00　（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．（2012东城二模文）（16）（

8、本小题共13分）[来源:Zxxk.Com]某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：数学语文总计初中高中总计(Ⅰ)用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名，高中学生应该抽取几名?(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的名学生中任取名，求恰有名初中学生的概率．（2012海淀二模文）16、（本小题满分13分）在一次“知识竞赛”活动中，有四道题，其中为难度相同的容易题，为中档题，为较