相似三角形综合题.doc

《相似三角形综合题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形综合题(2)1．已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，BD⊥CD，过点A作AE⊥BD，垂足为点E．（第1题）BCDAE（1）求证：；（2）如果BD平分∠ABC，求证：2、己知四边形是正方形,∶＝1∶2,线段、的延长线交于点.求与的周长比.3、在和中,·＝·,＝,＝4.求证∶＝2.4、在中,∠ACB=90°,,垂足为.、分别是、边上一点,且=,=.(1)求证∶=.(2)求的度数.AEDBCABCDE5、如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BE平分∠ABC,DE∥BA．如果CE=6,AE=4,AB=15,

2、求DE和CD的长．ACDEB6、已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上,．求证：（1）；（4分）（2）．（4分）7、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合），BP与AC相交于点E，设AP=．ABDPCE（1）求AC的长；（2）如果△ABP和△BCE相似，请求出的值；（3）当△ABE是等腰三角形时，求的值．8、如图，，，点是的中点，．ABEDC求证：（1）∽；（5分）（2）．（5分）9、如图，某城市有一条公路，从正西方向AO经过市中心，后转向北偏东方向OB。现要修建一条高

3、速公路L,新建高速公路在OA上设一出入口A，在OB上设一出入口B。高速公路在AB段为直线段。（1）若OA=OB=20km,求两出入口之间的距离；（2）若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距离为10km，求两出入口之间的距离；（3）请你设计一种方案：确定两出入口的位置（两出入口到市中心O的距离不相等），使市中心到高速公路的距离扩大到12km。（不要求写出计算过程）AOBCBDEF图6A10、如图6，中，点、在边上，点在边上，且，线段是线段与的比例中项．求证：.ADGBEFC图811、如图8，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上．已知，，设，

4、．（1）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）联结，当为等腰三角形时，求的值．12、如图，在梯形中，，、是两腰上的点，且，︰=1︰2，试求的长.FEDCBA13、如图1,在平行四边形中,.（1）求证：；（2）若点、分别为边、上的两点,且.(如图2)①求证:∽；FEDCBA②求证:.DCBA（图1）（图2）ABCDEF14、如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，求四边形BDEF的周长．