初三数学综合训练练习题一.doc

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1、初三数学综合训练练习题一1、如图，直角三角形ABC的直角边AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1－S2＝，则BC＝（）．ABCS1S2A．B．πC．D．A解：如图，连结BDS1＝π×32－S△ABD－S弓形＝，S2＝AB·BC－S△ABD－S弓形S1－S2＝π×32－AB·BC＝，AB·BC＝8π，BC＝2、已知函数y＝3－(x－m)(x－n)，并且a，b是方程3－(x－m)(x－n)＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）．A．m＜a＜b＜nB．m＜a＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．a＜m＜n＜bD分析：仅从题设所给的条件看，无法直

2、接确定m，n，a，b的大小关系，故本题宜采用排除法。解：将a、b带入原方程得：3－(a－m)(a－n)＝0，3－(b－m)(b－n)＝0故(a－m)(a－n)＝(b－m)(b－n)＝3＞0根据A、B、C、D四个选项判断(a－m)(a－n)和(b－m)(b－n)的正负，只有D符合。3、如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为（）．ADBC5015206570A．80B．85C．90D．95ADBC5015206570yzxB解：如图，设未知的三块面积分别为x，y，z则经消元得：y＝854、如图，直线PA是一次函数y＝x

3、＋n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋m（m＞n）的图象．若PA与y轴交于点Q，且四边形PQOB的面积是，AB＝2，则点P的坐标为（）．PBAOQxyA．（，）B．（，）C．（，）D．（，）A解：把y＝0代入y＝x＋n，得x＝－n，A（－n，0）把x＝0代入y＝x＋n，得y＝n，Q（0，n）同理可求出点B的坐标为（，0）因为点P是直线y＝x＋n与直线y＝－2x＋m的交点，所以点P的坐标是方程组联立解得∴P（，）如图，连结PO，则有：S△POB＝··＝，S△POQ＝·n·＝由已知S四边形PQOB＝S△POB＋S△POQ＝及AB＝AO+OB＝2得解

4、得n＝±1，∵n＞0，∴n＝1，∴m＝2∴P（，）ACBP5、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝5，P是△ABC内一点，且PA＝，PC＝5，则PB＝（）．A．B．3C．D．4A解：过P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，设AD＝x，DP＝yACBDEP则解得或当x＝1，y＝2时，点P在△ABC外，不合题意，舍去，∴x＝2，y＝1∴DB＝5－2＝3，∴PB＝＝＝6、如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（）．A．B．4C．D．ABCC解：纸片由五个边长为1的小正方

5、形组成，所以纸片的面积为5过A点剪一刀后，阴影部分面积是纸片面积的一半，故阴影部分面积为ABCDE如图，设EC＝x，BE＝y，则有xy＝，∴xy＝5由△BDA∽△BEC得＝，整理得x＋y＝xy∴x＋y＝xy＝5，∴x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝52－2×5＝15∴BC＝＝7、如果圆内接四边形的边长依次是25，39，52，60，则这个圆的直径是（）．A．62B．63C．65D．69C解：从题目所给的几个数据会发现：25、60、65是勾股数；39、52、65是勾股数，由此可知该圆内接四边形是由具有公共斜边为65的两个直角三角形构成，故选C．8、已知函数y＝k

6、

7、x

8、与y＝x＋k的图象恰有两个公共点，则实数k的取值范围是（）．A．k＞1B．－1＜k＜1C．k≤－1和k≥1D．k＜－1和k＞1D解：当k＞0时，函数y＝k

9、x

10、与y＝x＋k的图象如图1所示若0＜k≤1，则y＝k

11、x

12、与y＝x＋k的图象只有一个交点；若k＞1，则y＝k

13、x

14、与y＝x＋k的图象有两个公共点当k＜0时，函数y＝k

15、x

16、与y＝x＋k的图象如图2所示Oxyy＝x＋ky＝－x图2y＝k

17、x

18、若－1≤k＜0，则y＝k

19、x

20、与y＝x＋k的图象只有一个交点；若k＜－1，则y＝k

21、x

22、与y＝x＋k的图象有两个公共点Oxyy＝xy＝x＋ky＝k

23、x

24、图1综上

25、所述，实数k的取值范围是k＜－1和k＞1，故选D．EBAOCD9、如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的中线，交点为O．且AD⊥BE，若BC＝，AC＝，则AB的长为（）．A．4B．5C．6D．7B解：∵AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的中线，∴AE＝，BD＝设OD＝x，OE＝y则由三角形中线的性质可知OA＝2x，OB＝2y∵AD⊥BE，∴△AOB、△AOE和△BOD都是直角三角形由勾股定理得：OA2＋OE2＝AE2，OB2＋OD2＝BD2即4x2＋y2＝20，4y2＋x2＝，两式相加得：5x2＋5y2＝∴x2＋y2＝，∴AB2＝OA2＋

26、OB2＝4x2＋4y2＝25，∴AB＝510、方程(