2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷.doc

《2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）4的平方根是（　　）A．2B．±2C．﹣2D．42．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　）A．B．C．D．3.143．（3分）方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（　　）A．1B．﹣1C．0D．24．（3分）一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）A．x＞2B．x≤4C．2≤x＜＜4D．2＜x≤45．（3分）若关于x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　）A．m≠1B．m＞1C．m＜1D．m为任何实数6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是（　　）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠C=∠CDED．∠C+∠ADC=180°7．（3分）下列调查，比较适合全面调查方式的是（　　）A．端午节期间市场上的粽子质量情况B．长江流域水污染情况C．某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D．乘坐地铁的安检8．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（　　）A．9B．10C．12D．159．（3分）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则c+d﹣a﹣b的值为（　　）A．﹣5B．﹣1C．1D．510．（3分）若方程组中未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围为（　　）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≥﹣1D．m≤﹣111．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（　　）A．B．C．D．12．（3分）如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12，……）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，……，则顶点A2017的坐标为（　　）A．（503，503）B．（﹣504，504）C．（﹣505，﹣505）D．（506，﹣506）　二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算=　　． 14．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是　　．15．（3分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是　　．16．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=26°，AE∥BD，则∠BAF=　　．17．（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是　　．18．（3分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是　　．　三、解答题（共8小题，共66分）19．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣6＞x+2（2）20．（8分）解下列方程组（1）（2）21．（8分）如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：AD∥EF．22．（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图． 请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了　　名学生，其中最喜爱戏曲的有　　人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是　　．（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．23．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将△ABC平移后得到△DEF，已知B点平移的对应点E点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）（1）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为　　，点F的坐标为　　．（2）求△ABC的面积．（3）若点P（m，0）为x轴上一动点，S△PAB=1.5，求出m的值．24．（10分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　． 25．（10分）为了提倡低碳经济，某公司决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表．经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，且每月要求产量不低于2040吨，请问该公司有几种购买方案？甲型乙型价格（万元/台）ab产量（吨/月）24018026．（6分）已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b=4，且b＞0，z=2a﹣3b，求z的取值范围．　 2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）4的平方根是（　　）A．2B．±2C．﹣2D．4【解答】解：4的平方根是±2．故选：B．　2．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　）A．B．C．D．3.14【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．故选：B．　3．（3分）方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（　　）A．1B．﹣1C．0D．2【解答】解：把是代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故选：A．　4．（3分）一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）A．x＞2B．x≤4C．2≤x＜＜4D．2＜x≤4【解答】解：根据数轴得：不等式组的解集为2＜x≤4，故选：D．　 5．（3分）若关于x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　）A．m≠1B．m＞1C．m＜1D．m为任何实数【解答】解：∵将不等式（m﹣1）x＞m﹣1两边都除以（m﹣1），得x＜1，∴m﹣1＜0，解得：m＜1，故选：C．　6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是（　　）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠C=∠CDED．∠C+∠ADC=180°【解答】解：由∠1=∠2，可得AB∥CD；由∠3=∠4或∠C=∠CDE或∠C+∠ADC=180°，可得AD∥BC；故选：A．　7．（3分）下列调查，比较适合全面调查方式的是（　　）A．端午节期间市场上的粽子质量情况B．长江流域水污染情况C．某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D．乘坐地铁的安检【解答】解：A、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；B、长江流域水污染情况调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命采用全面调查，破坏性较强，应采用抽样调查，此选项错误；D、乘坐地铁的安检关系到地铁和所有旅客的安全，因而必须全面调查，故选项正确；故选：D．　8．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（　　）A．9B．10C．12D．15【解答】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）．故选：C．　9．（3分）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则c+d﹣a﹣b的值为（　　）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【解答】解：由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1）知c=a+2、d=b﹣3，即c﹣a=2、d﹣b=﹣3，则c+d﹣a﹣b=2﹣3=﹣1，故选：B．　10．（3分）若方程组中未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围为（　　）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≥﹣1D．m≤﹣1【解答】解：，①+②得：x+y=m+1，∵x+y＞0，∴m+1＞0，解得：m＞﹣1，故选：B．　 11．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（　　）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：，解得．故选：A．　12．（3分）如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12，……）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，……，则顶点A2017的坐标为（　　）A．（503，503）B．（﹣504，504）C．（﹣505，﹣505）D．（506，﹣506）【解答】解：由已知，正方形顶点从第三象限开始，每四次循环一次，2017除4商504余1．则A2017是第505个正方形在第三象限的顶点．由边长变化发现，随着正方形个数是边长的一半，则第505个正方形的边长为1010，点A2017到两个坐标轴的距离为505，结合象限符号得点A2017坐标为（﹣505，﹣505）故选：C．　二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算=　8　．【解答】解：原式=5+3=8．故答案为：8．　 14．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是　0.1　．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，则第5组的频率为4÷40=0.1，故答案为：0.1．　15．（3分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是　　．【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意得：，故答案为：．　16．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=26°，AE∥BD，则∠BAF=　58°　．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=26°，∴∠ABD=90°﹣26°=64°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣64°=116°，∴∠BAF=∠BAE=58°．故答案为：58°．　17．（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是　8＜x≤22　．【解答】解：第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2≤190， 解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x﹣2）﹣2=9x﹣8，没有输出，则9x﹣8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x﹣8）﹣2=27x﹣26，输出，则27x﹣26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．　18．（3分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是　﹣≤a＜0　．【解答】解：由4x+2＞3x+3a，解得x＞3a﹣2，由2x＞3（x﹣2）+5，解得3a﹣2＜x＜1，由关于x的不等式组仅有三个整数解，得﹣3≤3a﹣2＜﹣2，解得﹣≤a＜0，故答案为：﹣≤a＜0．　三、解答题（共8小题，共66分）19．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣6＞x+2（2）【解答】解：（1）移项，得：3x﹣x＞2+6，合并同类项，得：2x＞8，系数化为1，得：x＞4，将解集表示在数轴上如下： （2）解不等式，得：x＜11，解不等式﹣＞1，得：x＞10，则不等式组的解集为10＜x＜11，将不等式组的解集表示在数轴上如下：　20．（8分）解下列方程组（1）（2）【解答】解：（1）由①可得，y=3x+4，代入方程②，可得x﹣2（3x+4）=﹣3，解得x=﹣1，把x=﹣1代入y=3x+4，可得y=1，∴方程组的解为；（2）原方程组可化为：由①+②，可得15y=﹣5，解得y=﹣，把y=﹣代入②，可得2x﹣=3，解得x=，∴方程组的解为．　 21．（8分）如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：AD∥EF．【解答】证明：∵∠CGD=∠CAB（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴EF∥AD（内同位角相等，两直线平行）．　22．（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了　50　名学生，其中最喜爱戏曲的有　3　人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是　72°　．（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．【解答】解：（1）本次共调查学生：4÷8%=50（人），最喜爱戏曲的人数为：50×6%=3（人）；∵“娱乐”类人数占被调查人数的百分比为：×100%=36%，∴“体育”类人数占被调查人数的百分比为：1﹣8%﹣30%﹣36%﹣6%=20%，∴在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是360°×20%=72°；故答案为：50，3，72°．（2）2000×8%=160（人），答：估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数约有160人． 　23．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将△ABC平移后得到△DEF，已知B点平移的对应点E点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）（1）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为　（1，﹣1）　，点F的坐标为　（﹣2，﹣2）　．（2）求△ABC的面积．（3）若点P（m，0）为x轴上一动点，S△PAB＞S△PDE，直接写出m的取值范围．【解答】解：（1）△DEF如图所示，D（1，﹣10，F（﹣2，﹣2），故答案为（1，﹣1），（﹣2，﹣2）；（2）S△ABC=××=（△ABC是等腰直角三角形）．（3）观察图象可知m＜2时，S△PAB＞S△PDE．　24．（10分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　30°　．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP，∠DBP=∠NBP，∴∠CBD=∠ABN=60°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB，证明：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB=2∠ADB；（3）∵AD∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可得，∠CBD=60°，∠ABN=120°，∴∠ABC=（120°﹣60°）=30°，故答案为：30°．　 25．（10分）为了提倡低碳经济，某公司决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表．经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，且每月要求产量不低于2040吨，请问该公司有几种购买方案？甲型乙型价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：；（2）设购买甲型设备x台，购买乙型设备（10﹣x）台，根据题意，得：，解得：4≤x≤5，∵x为整数，∴x=4或x=5，则购买的方案有如下两种：方案一：购买甲型设备4台，购买乙型设备6台；方案二：购买甲型设备5台，购买乙型设备5台．　26．（6分）已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b=4，且b＞0，z=2a﹣3b，求z的取值范围．【解答】解：（1）∵∴由于该方程组的解都是正数，∴∴a＞1（2）∵a+b=4， ∴a=4﹣b，∴解得：0＜b＜3，∴z=2（a+b）﹣5b=8﹣5b∴﹣7＜8﹣5b＜8，∴﹣7＜z＜8