人教版数学必修五（文）学案：2数列复习小结.doc

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1、数列复习小结一、等差数列1.相关公式：三、定义：____________________________________________________.四、通项公式：____________________________________________________五、前n项和公式：_________________________________________________2.等差数列的性质:（1）对于任意正整数n，都有（2）对于任意的正整数，如果，那么___________________.（3）对于任意的正整数，如果，则______________

2、__.（4）是等差数列的前n项和，则仍成等差数列.二、等比数列1.相关公式：（1）定义：___________________________________.（2）通项公式：___________________________________.（3）前n项和公式：2.等比数列的一些性质:（1）对于任意的正整数n，均有（2）对于任意的正整数,如果，则____________.（3）对于任意的正整数，如果，则(4)是等比数列的前n项和，当q≠－1或k为奇数时，仍成等比数列三、思想方法总结1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的

3、思想．2．等差、等比数列中，a、、n、d(q)、“知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．3．求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．4.数列求和的基本方法有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法等．5.求数列通项公式的基本方法有：定义法、公式法、迭加法、迭乘法、构造法等.四、典型例题1.已知数列｛｝的前n项和，满足：log（+1）=n+1．求此数列的通项公式．2. 在数列｛｝中，a=1，+=n+2n（n∈N+）．求数列｛｝的通项公式．3.已知{an}是一个公差大于0的等差数

4、列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(1)求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝，求数列{bn}的前n项和Sn.4.已知数列满足，.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。5.已知数列的前n项和=4+2(n∈N＋)，a=1.(1)设=-2,求证：数列为等比数列；(2)设Cn=,求证：是等差数列；（3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式.(1)已知数列{}，其前n项和为＝n,设＝,记{}的前n项和为.(1)求数列{}的通项公式；(2)证明：<1.7．已知等差数列{}的前n项和为，＝,且＝,＋＝21.(1)求数列{b

5、n}的通项公式；(2)求证：＋＋＋……＋<2.