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时间:2020-07-21
《2019年高考数学高分突破复习练习填空题“瓶颈”突破练.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、填空题“瓶颈”突破练x+2y≥0,y1.若变量x,y满足约束条件x-y≤0,则z=的最小值是________.{x-2y+2≥0,)x-3解析 画出约束条件的可行域,如图中阴影部分所示,x-2y+2=0,联立{x-y=0,)解得A(2,2),yz=的几何意义为可行域内的点与定点P(3,0)的连x-3线的斜率.2-0y∵kPA==-2,∴z=的最小值等于-2.2-3x-3答案 -2π2.已知m=3sin∫xdx,则(a+2b-3c)m的展开式中ab2cm-3的系数为________.0ππ解析 m=3sin∫xdx=-3cosx
2、
3、=6.00)则(a+2b-3c)6展开式中ab2c3的系数为C·C·216252·(-3)3=-6480.答案 -648013.若00,1即b0,b>0)的左、右顶点,点P是双曲a2b2线C上异于A,B
4、的另外一点,且△ABP是顶角为120°的等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程为________.解析 如图所示,过点P作PC⊥x轴,因为
5、AB
6、=
7、PB
8、=2a,∠PBCx2=60°,所以
9、BC
10、=a,yP=
11、PC
12、=3a,点P(2a,3a),将P代入a2y2-=1中得a=b,所以其渐近线方程为x±y=0.b2答案 x±y=05.已知直线x+y=k(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O为坐标原点,→→3→且有
13、OA+OB
14、≥
15、AB
16、,则k的取值范围是________.3解析 设线段AB的中点为C,则OC垂直平分线段
17、AB.→→→由向量的平行四边形法则,
18、OA+OB
19、=2
20、OC
21、,→3→∴2
22、OC
23、≥
24、AB
25、.3→k∴
26、OC
27、≥1.则≥1,k≥2,由直线与圆x2+y2=4有两个不同交点,则12+12k<2,得k<22.所以2≤k<22.12+12答案[2,22)6.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的体积为________.解析 取SC的中点O,连接OA,OB,因为SA=AC,SB=BC,所以OA⊥SC,OB⊥SC.因为平面S
28、AC⊥平面SBC,平面SAC∩平面SBC=SC,且OA平面SAC,所以OA⊥平面SBC.111设球的半径为r,则OA=OB=r,SC=2r,所以VA-SBC=×S△SBC×OA=×3321×2r×r×r=r3,314所以r3=9r=3,所以球的体积V=πr3=36π.33答案36π7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若g(x)=f(x+1)+5,g′(x)为g(x)的导函数,对x∈R,总有g′(x)>2x,则g(x)29、原点对称且f(0)=0.又g(x)=f(x+1)+5,故g(x)的图象关于点(-1,5)对称且g(-1)=5,令h(x)=g(x)-x2-4,∴h′(x)=g′(x)-2x,∵对x∈R,g′(x)>2x,∴h(x)在R上是增函数.又h(-1)=g(-1)-(-1)2-4=0,∴g(x)30、φ31、<个单位长度后,得到的部分图象如图所示,则f(φ)的值2)等于________.π解析 f(x)=cos232、x-3sin2x=2cos(2x+.3)ππ依题意,平移后y=2cos(2x+2φ+33、φ34、<,3)(2)ππ5π5由图象知,2×(-+2φ+=2kπ+π,k∈Z.∴φ=.故f(φ)=fπ)=2cos12)312(125ππ7(2×+=2cosπ=-3.123)6答案 -39.(2018·潍坊二模)设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=-n2-n,则数列2的前40项的和为________.{(n+1)an}解析 ∵Sn=-n2-n,∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n.又a1=S1=-2适合上式,故an=-2n(n∈N*35、).2211则==--.(n+1)an-2n(n+1)(nn+1)2设数列的前n项和为Tn.{(n+1)an}∴T40=1111111-[(1-+(-+(-+…+(-2)23)34)4041)]140=-(1-=-.41)4140答案 -4110.如图,在直角梯形ABDE中,
29、原点对称且f(0)=0.又g(x)=f(x+1)+5,故g(x)的图象关于点(-1,5)对称且g(-1)=5,令h(x)=g(x)-x2-4,∴h′(x)=g′(x)-2x,∵对x∈R,g′(x)>2x,∴h(x)在R上是增函数.又h(-1)=g(-1)-(-1)2-4=0,∴g(x)30、φ31、<个单位长度后,得到的部分图象如图所示,则f(φ)的值2)等于________.π解析 f(x)=cos232、x-3sin2x=2cos(2x+.3)ππ依题意,平移后y=2cos(2x+2φ+33、φ34、<,3)(2)ππ5π5由图象知,2×(-+2φ+=2kπ+π,k∈Z.∴φ=.故f(φ)=fπ)=2cos12)312(125ππ7(2×+=2cosπ=-3.123)6答案 -39.(2018·潍坊二模)设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=-n2-n,则数列2的前40项的和为________.{(n+1)an}解析 ∵Sn=-n2-n,∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n.又a1=S1=-2适合上式,故an=-2n(n∈N*35、).2211则==--.(n+1)an-2n(n+1)(nn+1)2设数列的前n项和为Tn.{(n+1)an}∴T40=1111111-[(1-+(-+(-+…+(-2)23)34)4041)]140=-(1-=-.41)4140答案 -4110.如图,在直角梯形ABDE中,
30、φ
31、<个单位长度后,得到的部分图象如图所示,则f(φ)的值2)等于________.π解析 f(x)=cos2
32、x-3sin2x=2cos(2x+.3)ππ依题意,平移后y=2cos(2x+2φ+
33、φ
34、<,3)(2)ππ5π5由图象知,2×(-+2φ+=2kπ+π,k∈Z.∴φ=.故f(φ)=fπ)=2cos12)312(125ππ7(2×+=2cosπ=-3.123)6答案 -39.(2018·潍坊二模)设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=-n2-n,则数列2的前40项的和为________.{(n+1)an}解析 ∵Sn=-n2-n,∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n.又a1=S1=-2适合上式,故an=-2n(n∈N*
35、).2211则==--.(n+1)an-2n(n+1)(nn+1)2设数列的前n项和为Tn.{(n+1)an}∴T40=1111111-[(1-+(-+(-+…+(-2)23)34)4041)]140=-(1-=-.41)4140答案 -4110.如图,在直角梯形ABDE中,
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