2019高考数学二轮复习填空题“瓶颈”突破练.doc

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1、填空题“瓶颈”突破练1.若变量x，y满足约束条件则z＝的最小值是________.解析　画出约束条件的可行域，如图中阴影部分所示，联立解得A(2，2)，z＝的几何意义为可行域内的点与定点P(3，0)的连线的斜率.∵kPA＝＝－2，∴z＝的最小值等于－2.答案　－22.已知m＝3sinxdx，则(a＋2b－3c)m的展开式中ab2cm－3的系数为________.解析　m＝3sinxdx＝－3cosx＝6.则(a＋2b－3c)6展开式中ab2c3的系数为C·C·22·(－3)3＝－6480.答案　－64803.若0

2、<2，00，即b0，b>0)的左、右顶点，点P是双曲线C上异于A，B的另外一点，且△ABP是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为________.解析　如图所示，过点P作PC⊥x轴，因为

3、AB

4、＝

5、PB

6、＝2a，∠PBC＝60

7、°，所以

8、BC

9、＝a，yP＝

10、PC

11、＝a，点P(2a，a)，将P代入－＝1中得a＝b，所以其渐近线方程为x±y＝0.答案　x±y＝05.已知直线x＋y＝k(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O为坐标原点，且有

12、＋

13、≥

14、

15、，则k的取值范围是________.解析　设线段AB的中点为C，则OC垂直平分线段AB.由向量的平行四边形法则，

16、＋

17、＝2

18、

19、，∴2

20、

21、≥

22、

23、.∴

24、

25、≥1.则≥1，k≥，由直线与圆x2＋y2＝4有两个不同交点，则<2，得k<2.所以≤k<2.答案　[，2)6.已知三棱锥S－ABC的所有顶

26、点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S－ABC的体积为9，则球O的体积为________.解析　取SC的中点O，连接OA，OB，因为SA＝AC，SB＝BC，所以OA⊥SC，OB⊥SC.因为平面SAC⊥平面SBC，平面SAC∩平面SBC＝SC，且OA平面SAC，所以OA⊥平面SBC.设球的半径为r，则OA＝OB＝r，SC＝2r，所以VA－SBC＝×S△SBC×OA＝××2r×r×r＝r3，所以r3＝9r＝3，所以球的体积V＝πr3＝36π.答案　36π7.已

27、知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)＝f(x＋1)＋5，g′(x)为g(x)的导函数，对x∈R，总有g′(x)>2x，则g(x)2x，∴h(x)在R上是增函数.又h(－1)＝g(－1)－(－1)2－4＝0

28、，∴g(x)

29、n＝－n2－n，∴当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－2n.又a1＝S1＝－2适合上式，故an＝－2n(n∈N*).则＝＝－.设数列的前n项和为Tn.∴T40＝－＝－＝－.答案　－10.如图，在直角梯形ABDE中，已知∠ABD＝∠EDB＝90°，C是BD上一点，AB＝3－，∠ACB＝15°，∠ECD＝60°，∠EAC＝45°，则线段DE的长度为________.解析　在Rt△ABC中，因为AB＝AC·sin∠ACB，所以3－＝AC·sin15°，又sin15°＝，所以可得AC＝2.又易知∠AEC＝30°，在△ACE中

30、，由正弦定理＝，得EC＝4.于是在Rt△CDE中，由∠ECD＝60°，可得DE＝EC·sin60°＝4×＝6.答案　611.已知△ABC的三个顶点的坐标为A(0，1)，B(1，0)，C(0，－2)，O为坐标原点，动点M满足

31、

32、＝1，则

33、＋＋

34、的最大值是________.解析　设点M的坐标是(x，y)，∵C(0，－2)，且

35、

36、＝1，∴＝1，x2＋