高考数学总复习高分突破复习：小题满分限时练（六）.doc

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1、高分突破复习：小题满分限时练(六)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合P＝{x

2、y＝}，Q＝{x

3、lnx<1}，则P∩Q＝(　　)A.(0，2]B.[－2，e)C.(0，1]D.(1，e)解析　由－x2－x＋2≥0，得－2≤x≤1，则P＝[－2，1]，又Q＝{x

4、0

5、z

6、＝10C.＝－3＋iD.复平面内与复数z对应的点在第二象限

7、解析　z＝＝(4－2i)(－1－i)＝－3－i.∴＝－3＋i，A，B，D均不正确.答案　C3.已知a＝20.9，b＝3，c＝log3，则a，b，c的大小为(　　)A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c解析　08，则b>2.故b>a>c.答案　C4.如图，已知正六边形ABCDEF内接于圆O，连接AD，BE，现在往圆O-6-内投掷2000粒小米，则可以估计落在阴影区域内的小米的粒数大致是(参考数据：≈1.82，≈0.55)(　　)A.275B.300C.550D.600解析　依题意

8、，设AB＝1，故阴影部分的面积S1＝2××12＝，圆O的面积S2＝π×12＝π，故落在阴影区域内的小米的粒数为2000×＝2000×≈550.答案　C5.在某项检测中，测量结果服从正态分布N(2，1)，若P(X<1)＝P(X>1＋λ)，则λ＝(　　)A.0B.2C.3D.5解析　依题意，正态曲线关于x＝2对称，又P(X<1)＝P(X>1＋λ)，因此1＋λ＝3，∴λ＝2.答案　B6.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝3，a＝6sinA，△ABC的面积S＝，则a＋b＝(　　)A.B.C.D.5解析　在△ABC中，c＝3，a＝6sinA，∴＝＝，

9、则sinC＝，C＝.又S＝absin＝，知ab＝4.由余弦定理，32＝a2＋b2－2abcos＝(a＋b)2－3ab.∴(a＋b)2＝9＋3ab＝21，故a＋b＝.答案　A7.若执行右面的程序框图，则输出的结果为(　　)A.180　　　　B.182C.192　　　　D.202解析　循环一次后：S＝2，m＝2.循环两次后：S＝7，m＝3.-6-循环三次后：S＝20，m＝4.循环四次后：S＝61，m＝5.循环五次后：S＝182，m＝6.不满足S<120？，退出循环体.输出S＝182.答案　B8.如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形边长为1)，则该几何体的体积等

10、于(　　)A.π＋12B.π＋4C.π＋12D.π＋1解析　由三视图知，该几何体是由一个长方体、一个半球与圆锥构成的组合体.V长方体＝3×2×2＝12，V半球＝×π×13＝π，V圆锥＝·π×12×1＝.故该几何体的体积V＝12＋π＋＝π＋12.答案　A9.已知函数f(x)＝cos－cosωx(0<ω<3)的图象过点P，若要得到一个偶函数的图象，则需将函数f(x)的图象(　　)A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度-6-C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度解析　f(x)＝sinωx－cosωx＝2sin，又P在函数f(x)的图象上，∴ω－＝kπ(k∈Z)，

11、ω＝3k＋，又0<ω<3，∴ω＝，f(x)＝2sin.当将f(x)图象向右平移个单位，得y＝2sin的图象，即y＝2sin＝－2cosx为偶函数.答案　B10.已知数列{an}为等差数列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，设数列{an}的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝(　　)A.500B.600C.700D.800解析　由题意，可知公差最大值时，S15最大；公差最小时，S15最小.可得a1＝1，a2＝5，此时公差d＝4是最大值，M＝S15＝1×15＋×4＝435.当a2＝5，a5＝8，此时d＝1是最小值，a1＝4，m＝S15＝4×15＋×1＝

12、165.M＋m＝435＋165＝600.答案　B11.如图，已知抛物线y2＝8x，圆C：x2＋y2－4x＋3＝0，过圆心C的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则

13、PN

14、＋9

15、QM

16、的最小值为(　　)A.32　　　　B.36C.42　　　　D.50解析　易知圆C：(x－2)2＋y2＝1，圆心(2，0)，半径r＝1，且圆心C(2，0)是抛物线y2＝8x的焦点，则

17、PN

18、＋9

19、QM

20、＝

21、PC

22、＋r＋9(

23、QC

24、＋r)＝

25、PC

26、＋9

27、QC

28、＋10.设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1x2＝＝4.故

29、PN

30、＋9

31、QM

32、＝

33、PC

34、＋9

35、QC

36、＋