2019届高考数学总复习 高分突破复习：小题满分限时练（二）

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1、高分突破复习：小题满分限时练(二)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A＝{x

2、y＝－}，B＝{x

3、2x>1}，则A∩B＝(　　)A.{x

4、0

5、1

6、x>0}D.{x

7、x≤2}解析　易知A＝{x

8、x≤2}，B＝{x

9、x>0}，∴A∩B＝{x

10、0

11、产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程＝x＋，其中＝2，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为(　　)广告宣传费x(千元)23456销售额y(万元)2471012A.17万元B.18万元C.19万元D.20万元解析　易知＝4，＝7，∴＝7－2×4＝－1，则＝2x－1.当x＝9时，＝2×9－1＝17.答案　A4.(2018·烟台模拟)已知的展开式的各项系数和为243，则展开式中x7的系数为(　　)A.5B.40C.20D.10解析　令x＝1，得3n＝243，∴n＝5.又Tr＋1＝C(x3)5－r＝2rCx15－4r.令15－4r＝7，∴r＝

12、2.∴展开式中x7的系数为22C＝40.答案　B5.(2018·烟台一模)双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作倾斜角为60°的直线与y轴和双曲线的左支分别交于点A，B，若＝(＋)，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.2C.2＋D.解析　由＝(＋)，知点A是BF2的中点，连接BF1，易知AO是△BF1F2的中位线，所以△BF1F2中∠F2F1B为直角，故在Rt△BF1F2中，∠BF2F1＝60°.∴

13、BF2

14、＝＝4c；且

15、BF1

16、＝2c.由双曲线定义，

17、BF2

18、－

19、BF1

20、＝2a，则a＝(2－)c，故该双曲线的离心率e＝＝＝2＋.答案　C

21、6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.πB.πC.πD.π解析　由三视图可得，直观图为圆锥的与圆柱的组合体，由图中数据可得几何体的体积为··π·12·＋π·12·2＝π.答案　A7.已知变量x，y满足则z＝x2＋y2的最小值是(　　)A.1B.C.2D.4解析　作不等式组表示的平面区域如图(阴影部分).由x＋y＝2与y＝x联立得点A(1，1)，∵直线x＋y＝2与y＝x垂直，∴点A(1，1)到原点O的距离最小，因此z＝x2＋y2的最小值为

22、OA

23、2＝2.答案　C8.定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则使得f(x)>f(x2－2x＋

24、2)成立的x的取值范围是(　　)A.(1，2)B.(－∞，1)∪(2，＋∞)C.(－∞，1)D.(2，＋∞)解析　∵f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(x)在R上是奇函数，∴f(x)在R上是增函数，又f(x)>f(x2－2x＋2)，因此x>x2－2x＋2，解之得1

25、1－an＝2.所以{an}是公差为2的等差数列.由a1＋2a2＝3，得a1＝－，所以Sn＝－＋n(n－1)×2＝n.答案　A10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解，右图是解决这类问题的程序框图，若输入n＝24，则输出的结果为(　　)A.23　　　　B.47C.24　　　　D.48解析　由初始值n＝24，S＝24.经过一次循环后，n＝1

26、6，S＝40.经过两次循环后，n＝8，S＝48.经过三次循环后，n＝0，S＝48，退出循环.输出S＝48－1＝47.答案　B11.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝1，c＝，且asinBcosC＋csinBcosA＝，则a＝(　　)A.1或B.1或C.1或2D.或解析　由asinBcosC＋csinBcosA＝且b＝1，得asinBcosC＋csinBcosA＝，由正弦定理，得sinAcosC＋sinCcosA＝，∴sin(A＋C)＝sinB＝，又b＝1