高考数学总复习高分突破复习：小题基础过关练（一）.doc

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1、高分突破复习：小题基础过关练(一)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.(2018·天津卷)设全集为R，集合A＝{x

2、0

3、x≥1}，则A∩(∁RB)＝(　　)A.{x

4、0

5、0

6、1≤x<2}D.{x

7、0

8、x≥1}，所以∁RB＝{x

9、x<1}，因为A＝{x

10、0

11、0

12、部相等，则b的值为(　　)A.－6B.－3C.3D.6解析　＝＝，由(b∈R)的实部与虚部相等，得＝，解得b＝－3.答案　B3.已知向量a，b满足

13、a

14、＝2，

15、b

16、＝3，(a－b)·a＝7，则a与b的夹角为(　　)A.B.C.D.解析　向量a，b满足

17、a

18、＝2，

19、b

20、＝3，(a－b)·a＝7.可得a2－a·b＝4－a·b＝7，可得a·b＝－3，cos〈a，b〉＝＝＝－，由0≤〈a，b〉≤π，得〈a，b〉＝.答案　C4.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　

21、)A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-6-解析　“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件.答案　B5.已知f(x)满足∀x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，且当x≤0时，f(x)＝＋k(k为常数)，则f(ln5)的值为(　　)A.4B.－4C.6D.－6解析　∵f(x)满足∀x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，故f(－x)＝－f(x)，则f(0)＝0.∵x≤0时，f(x)＝＋k，∴f(0)＝1＋k＝0，k＝－1，所以当x≤0时，f(x)＝－1

22、，则f(ln5)＝－f(－ln5)＝－4.答案　B6.已知在递增的等差数列{an}中，a1＝3，其中a2－4，a3－2，a7成等比数列，则S10＝(　　)A.180B.190C.200D.210解析　设等差数列{an}的公差为d(d>0)，因为a2－4，a3－2，a7成等比数列，所以(a3－2)2＝(a2－4)a7，即(2d＋1)2＝(d－1)(3＋6d)，解得d＝－(舍去)或d＝4.所以S10＝3×10＋×4＝210.答案　D7.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且atanB＝，bsinA＝4，则a的值为(

23、　　)A.6B.5C.4D.3解析　由＝，bsinA＝4得asinB＝4，又atanB＝，所以cosB＝，从而sinB＝，所以a＝5.答案　B8.(2018·广州测试)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点与抛物线y2＝8x-6-的焦点重合，且其离心率e＝，则该双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析　易知抛物线y2＝8x的焦点为(2，0)，所以双曲线的右顶点是(2，0)，所以a＝2.又双曲线的离心率e＝，所以c＝3，b2＝c2－a2＝5，所以该双曲线的方程为－＝1.答案　A9.下列命题，其中说

24、法错误的是(　　)A.双曲线－＝1的焦点到其渐近线距离为B.若命题p：x∈R，使得sinx＋cosx≥2，则綈p：x∈R，都有sinx＋cosx<2C.若p∧q是假命题，则p，q都是假命题D.设a，b是互不垂直的两条异面直线，则存在平面α，使得aα，且b∥α解析　双曲线－＝1的焦点(，0)到其渐近线x－y＝0的距离为d＝＝，故A正确；若命题p：x∈R，使得sinx＋cosx≥2，则綈p：x∈R，都有sinx＋cosx<2，B正确；若p∧q是假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故C不正确；设a，b是互不垂直的两条异

25、面直线，由a，b是互不垂直的两条异面直线，把它放入长方体中，如图，则存在平面α，使得aα，且b∥α，故D正确.答案　C10.已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC满足AB＝2，∠ACB＝90°，PA为球O的直径且PA＝4，则点P到底面ABC的距离为(　　)A.B.2C.D.2解析　取AB的中点O1，连接OO1，如图，在△ABC中，AB＝2，∠ACB＝90°，所以△ABC所在小圆圆O1是以AB为直径的圆，所以O1A＝，且OO1⊥AO1，又球O的直径PA＝4，所以OA＝2，所以OO1＝＝，且OO1⊥底面ABC

26、，所以点P到平面ABC的距离为2OO1＝2.答案　B-6-11.若(2x＋1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn的展开式中的各项系数和为243，则a1＋2a2＋…＋nan＝(　　)A.405B.810C.243D.64解析　(2x＋1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，两边求