2019届高考数学总复习高分突破复习：小题满分限时练一.doc

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1、高分突破复习：小题满分限时练(一)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A＝{x

2、x2－6x＋8<0}，B＝{x∈N

3、y＝}，则A∩B＝(　　)A.{3}B.{1，3}C.{1，2}D.{1，2，3}解析　由x2－6x＋8<0得2

4、2

5、y＝}＝{x∈N

6、x≤3}＝{0，1，2，3}，故A∩B＝{3}.答案　A2.复数的共轭复数是(　　)A.－iB.iC.－iD.i解析　法一　∵＝＝＝i，∴的共轭复数为－i.法二　∵＝＝＝i，∴的

7、共轭复数为－i.答案　C3.已知数列{an}满足：对于m，n∈N*，都有an·am＝an＋m，且a1＝，那么a5＝(　　)A.B.C.D.解析　由于an·am＝an＋m(m，n∈N*)，且a1＝.令m＝1，得an＝an＋1，所以数列{an}是公比为，首项为的等比数列.因此a5＝a1q4＝＝.答案　A4.已知角α的终边经过点P(2，m)(m≠0)，若sinα＝m，则sin＝(　　)A.－B.C.D.－解析　∵角α的终边过点P(2，m)(m≠0)，∴sinα＝＝m，则m2＝1.则sin＝cos2α＝1－2sin2α＝.答案　B5.在ABCD中，

8、

9、＝8，

10、

11、＝6，N为D

12、C的中点，＝2，则·＝(　　)A.48B.36C.24D.12解析　·＝(＋)·(＋)＝·＝2－2＝24.答案　C6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下面是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x＝3，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝(　　)A.8B.17C.29D.83解析　由程序框图知，循环一次后s＝2，k＝1.循环二次后s＝2×3＋2＝8，k＝2.循环三次后s＝8×3＋5＝29，k＝3.满足k>n，输出s＝29.答案　C7.如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为A，B，C，D，这四个小圆都与圆O内切，且相邻两小圆外切，则

13、在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为(　　)A.3－2　　　　B.6－4C.9－6　　　　D.12－8解析　由题意，A，O，C三点共线，且AB⊥BC.设四个小圆的半径为r，则AC＝，∴2R－2r＝2r，∴R＝(＋1)r.所以，该点恰好取自阴影部分的概率P＝＝＝12－8.答案　D8.已知函数f(x)＝＋loga(7－x)(a>0，a≠1)的图象恒过点P，若双曲线C的对称轴为两坐标轴，一条渐近线与3x－y－1＝0垂直，且点P在双曲线C上，则双曲线C的方程为(　　)A.－y2＝1B.x2－＝1C.－y2＝1D.x2－＝1解析　由已知可得P(6，)，因为双曲线的一条渐

14、近线与3x－y－1＝0垂直，故双曲线的渐近线方程为x±3y＝0，故可设双曲线方程为x2－(3y)2＝λ，即x2－9y2＝λ，由P(6，)在双曲线上可得62－9×()2＝λ，解得λ＝9.所以双曲线方程为－y2＝1.答案　A9.函数f(x)＝x2－2ln

15、x

16、的图象大致是(　　)解析　f(x)＝x2－2ln

17、x

18、为偶函数，排除D.当x>0时，f(x)＝x2－2lnx，f′(x)＝2x－＝，所以当01时，f′(x)>0，f(x)为增函数，排除B，C，故选A.答案　A10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体

19、的三视图，则该几何体的体积为(　　)A.πB.πC.πD.π解析　该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等.由图可知，球的半径为2，则V＝πr3＝.答案　A11.将函数f(x)＝4sin2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象，若对于满足

20、f(x1)－g(x2)

21、＝8的x1，x2，有

22、x1－x2

23、min＝，则φ＝(　　)A.B.C.D.解析　由题意知，g(x)＝4sin(2x－2φ)，满足

24、f(x1)－g(x2)

25、＝8，不妨设此时x1，x2分别是函数f(x)和g(x)的最小值点和最大值点.即f(

26、x1)＝－4，g(x2)＝4.则x1＝＋k1π(k1∈Z)，x2＝＋k2π(k2∈Z)，

27、x1－x2

28、＝(k1，k2∈Z).又

29、x1－x2

30、min＝，0<φ<，所以φ＝.答案　C12.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d在R上是单调递增函数，则的最小值是(　　)A.1B.2C.3D.4解析　依题意，f′(x)＝3ax2＋2bx＋c≥0在x∈R恒成立.∴a>0，且Δ＝4b2－12ac≤0，则b2≤3ac，c≥>0.又a0，则3a(2b－3a)≤＝b2，故≥≥＝1.答案　A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共