2014厦门5月份质检理数试卷.pdf

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1、2014年高中毕业班适应性考试数学（理科）试题注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．请将答案填涂在答题卡的相应位置．1.已知集合A1,i，为虚数单位，则下列选项正确的是i11i5A．AB．AC．iAD．iAi1i否2.“a

2、b,cd”是“acbd”的是A．充分不必要条件　B．必要不充分条件　C．充要条件　D．既不充分又不必要条件3．已知a{2,3}，b{1,2,3}，执行右边程序框图，则输出的结果共有（第3题图）A．3种B．4种C．5种D．6种24．已知服从正态分布N(,)的随机变量在区间(,)，(2,2)和(3,3)内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年级1000名学2生的某次考试成绩服从正态分布N(90,15)，则此次成绩在（60，120）范围内的学生大约有A．997人B．

3、972人C．954人D．683人5．设f(x)是周期为4的奇函数，当0x2时，f(x)x(2x)，则f(5)等于A.1B.1C.3D.36．甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是A．16B．12C．8D．6n(n1)7．数列a的前n项和为S，前n项积为，且(2)，则S等于nnnn5A．31B．62C．124D．1268．在ABC中，AD是BC边上的高，给出下列结论：20070324AD①AD(ABAC)0；②ABAC2AD；③ACABsinB；AD其中结论正确的个数是A

4、．0B．1C．2D．3D1C19．如图，棱长为的正方体1ABCDABCD中，P为线段AB上的动11111A1B1点，则下列结论错误的是DCA．DC1D1PB．平面D1A1P平面A1APPAB0C．APD1的最大值为90D．APPD1的最小值为22（第9题图）2222210．已知圆O:(x2)y16和圆O:xyr(0r2)，动圆M与圆O,圆O都相切，1212动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e，e（ee），则e2e121212的最小值是32233A.B.C.2D.428第Ⅱ卷（非选择题

5、共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填写在答题卡的相应位置．11．把函数ysin2x的图象向右平移3个单位后，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的解析式为．12．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A

6、B）的值是．2x2x1,x0,13．已知函数f(x)则满足f(x)1的实数x的取值范围（第12题图）xe,x0.是.x

7、0,2214．设不等式组y2,表示区域为D，且圆xy4在D内的弧长为，则2axy20实数a的值等于．15．A、B两地相距1千米，B、C两地相距3千米，甲从A地出发，经过B前往C地，乙同4时从B地出发，前往C地．甲、乙的速度关于时间的关系式分别为v(t)和v(t)t（单12t1位：千米/小时）．甲、乙从起点到终点的过程中，给出下列描述：①出发后1小时，甲还没追上乙②出发后1小时，甲乙相距最远③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C地④甲追上乙后，先到达C地其中正确的是．（请填上所有描述正确的序号）三、解答题：本

8、大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卡的相应位置作答．16．（本小题满分13分）已知函数f(x)4sin(x)cosx1.6　（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间；　（Ⅱ）若A,B,C是ABC的三个内角，且f(A)1，B，又AC2，求BC边的4长．17.（本小题满分13分）0如图1，直角梯形ABCD中，AB//CD,BAD90，ABAD2，CD4，点E为线段AB上异于A,B的点，且EF//AD，沿EF将面EBCF折起，使平面EBCF平面AEFD，如图2.（Ⅰ）求证：A

9、B//平面DFC；（Ⅱ）当三棱锥FABE体积最大时，求平面ABC与平面AEFD所成的锐二面角的余弦值.CCFDFDBBEAEA（图1）（图2）（第17题图）18.（本小题满分13分）2222xy已知圆C:(x1)(