2014厦门1月份质检理数试卷.pdf

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1、厦门市2013-2014学年（上）高三质量检测数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．21.已知集合A{x

2、xx20},B{x

3、0x3}，则AB等于A．{x

4、0x1}B．{x

5、0x1}C．{x

6、0x2}D．{x

7、0x2}22xy2．双曲线1(a0,b0)的渐近线方程为y3x，则此双曲线的离心率为22ab623A．2B．2C．D．333．为平面，m,n是两条不同直线，则m//n的一个充分条件是A．m/

8、/且n//B．m,n与平面所成的角相等C．m且nD．m,n与平面的距离相等2x3y04．实数x,y满足xy0,则z3xy的最小值为y2A．6B．4C．0D．115．下列说法正确的是A．“f(0)0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B．“向量a,b,c，若abac，则bc”是真命题22C．“xR，x10”的否定是“xR,x0”0011D．“若a，则sin”的否命题是“若a，则sin”6262x2,x026．设函数f(x)log

9、(x),x0，则函数yf(x)(x1)的零点个数为12A．1B．2C．3D．47．将函数ysinx的图象向右平移个单位，再将所得图象上的各点纵坐标保持不变，横3坐标变为原来的m(m0)倍后的函数图象关于直线x对称，则实数m的最大值为3A．5B．4C．3D．2sin2sin3ln4ln58．已知a,b,c,d，则2345A．ab且cdB．ab且cdC．ab且cdD．ab且cd13319．已知向量a(,),b(,),c(cos,sin)，则(ac)(bc)的最2222

10、大值是A．1B．2C．21D．222222110．已知抛物线C:x4py，圆C:x(yp)p，直线l:yxp，其中122p0，直线l与C,C的四个交点按横坐标从小到大依次为A,B,C,D，则ABCD的12值为22pA．pB．222ppC．D．34第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题分必做题和选做题．（一）必做题：共4小题，每小题4分，满分16分．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________．12212．计算：(x1x)dx_______________．0

11、13．如图，ABC中，CD3DB,ADABAC(,R),则_______________．x214．已知函数f(x)ex的导函数为f'(x),yf(x)与yf'(x)在同一直角坐标系下的部分图象如图所示，若方程f'(x)f(a)0在x(,a]上有两解，则实数a的取值范围是_______________．（二）选做题；本题设有三个选考题，请考生任选2题作答，并在答题卡的相应位置填写答案，如果多做，则按所做的前两题计分，满分8分．15．（1）（选修42：矩阵与变换）设矩阵（2）（选

12、修44：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为(R)，曲4x12cos线C的参数方程为(为参数）．若直线l与曲线C交于A,B两点，y2sin则

13、AB

14、_______________．（3）（选修45：不等式选讲）函数yx15x的最大值等于_______________．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知等差数列{a}的前n项和为S，且aaa15

15、,S49.nn1357（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）设b2a2n，求数列{b}的前n项和T．nnn17．（本小题满分12分）21已知函数f(x)sinxcosxsinx(0)，其相邻两个零点间的距离为2．2（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）锐角ABC中，A1f(),AB4,ABC的面积为6，求282BC的值．18．（本小题满分12分）22如图，A,B是圆O:xy4上的两点，其中A(2,0)，且AOB120．若直线AB22xy恰好经过椭圆C:1(ab0)的右顶点和上顶点．22ab（Ⅰ）求

16、椭圆C的方程；（Ⅱ）设M是椭圆C上的动点，求

17、MOMA

18、的最小值．19．（本小题满分13分）如图，C是以AB为直径的圆O上异于A,