2013泉州3月份质检文数试卷(2).pdf

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1、泉州市2013届高三3月质量检查（数学文）参考公式：样本数据x、x、…、x的标准差：12n122s(xx)(xx)xx，其中x为样本平均数；12nn柱体体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高；1锥体体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高；3243球的表面积、体积公式：S4R，VR，其中R为球的半径．3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U0,1,2,3,4，A{1,2,3}，B{0,2}，则A(ðB)等于UA．1,2,3,4B．

2、0,1,2,3C．1,2D．1,322．命题“xR,x2x20”的否定是22A．xR,x2x20B．xR,x2x2022C．xR,x2x20D．xR,x2x20223．若直线l:xya0经过圆C:xy2x4y0的圆心，则a的值为A．1B．　　　　1C．2D．24．阅读如图所示的程序框图，执行框图所表达的算法，则输出的结果是A．2B．6C．24D．48n5．若直线与幂函数lyx的图象相切于点A(2,8)，则直线的方程为lA．12xy160B．4xy0C．12xy160D．6x

3、y406.函数f(x)sinx的图象向左平移个单位后，所得图象的一条对称轴是43A．xB．xC．xD．x4424222xyx27.已知双曲线1a0,b0的两个焦点恰为椭圆y1的两个顶点，且离心率22ab4为2，则该双曲线的标准方程为2222222yxyx2xyA．x1B．1C．y1D．1341231248．某几何体的三视图及其相应的度量信息如图所示，则该几何体的表面积为A．2042B．24C．2442D．2829．已知单位向量a、b，满足ab，则函数f(x)(xab)（xR）A.既是奇函数又是偶函数B

4、.既不是奇函数也不是偶函数C.是偶函数D.是奇函数10．给出以下四个说法：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔20分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，这样的抽样是分层抽样；2②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程yˆ0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量yˆ平均增加0.2个单位；2④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是A．①④B．②④C．①③D．②③11．对于定义域为R的函数f(x)，若存在非零实数x，使函数f(x)在(,

5、x)和(x,)上均000有零点，则称x为函数f(x)的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是02x2A．f(x)xbx1(bR)B．f(x)2xC．f(x)2x1D．f(x)sinxx12.我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．2设：由曲线x4y和直线x4，y0所围成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转222222体为；由同时满足

6、x0，xy16，x(y2)4，x(y2)4的点(x,y)1构成的平面图形,绕y轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可22以得到的体积为1A．16B．32C．64D．128二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置．13．已知(ai)i12i（aR，是虚数单位），则ia的值为．xy10,14．已知x,y满足约束条件xy0,则zx2y的最大值为．x3,2215．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若sinAsinB2sinBsinC

7、，c3b，则角A的值为．216．利用计算机随机模拟方法计算yx与y4所围成的区域的面积时，可以先运行以下算法步骤：第一步：利用计算机产生两个在01区间内的均匀随机数a,b；a4a2,1第二步：对随机数a,b实施变换：得到点Aa1,b1；b4b,12第三步：判断点Aa,b的坐标是否满足ba；11112第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足ba的点A的个数n；11第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）.若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法.若设定的M100，且输出的n34，则据此用随机模拟方法