2012年高考真题理科数学解析汇编：平面向量 .pdf

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1、2012年高考真题理科数学解析汇编：平面向量一、选择题1.．（2012年高考（天津理））已知△ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足AP=AB,3AQ=(1)AC,R,若BQCP=,则=（　　）2112110322A．B．C．D．22222.．（2012年高考（浙江理））设a,b是两个非零向量.（　　）A．若

2、a+b

3、=

4、a

5、-

6、b

7、,则a⊥bB．若a⊥b,则

8、a+b

9、=

10、a

11、-

12、b

13、C．若

14、a+b

15、=

16、a

17、-

18、b

19、,则存在实数λ,使得a=λbD．若存在实数λ,使得a=λb,

20、则

21、a+b

22、=

23、a

24、-

25、b

26、3.．（2012年高考（重庆理））设x,yR,向量ax,1,b1,y,c2,4,且ac,b//c,则ab_______（　　）A．5B．10C．25D．10ab4.．（2012年高考（四川理））设a、b都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充

27、a

28、

29、b

30、分条件是（　　）A．abB．a//bC．a2bD．a//b且

31、a

32、

33、b

34、5.．（2012年高考（辽宁理））已知两个非零向量a,b满足

35、a+b

36、=

37、ab

38、,则下面结论正确的是（　　）A．a∥bB．a⊥bC．

39、{0,1,3}D．a+b=ab6.．（2012年高考（湖南理））在△ABC中,AB=2,AC=3,ABBC=1则BC___.（　　）A．3B．7C．22D．237.．（2012年高考（广东理））对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面n向量a、满足bab0,a与的夹角b0,,且ab和ba都在集合nZ42中,则ab（　　）135A．B．1C．D．2228.．（2012年高考（广东理））(向量)若向量BA2,3,CA4,7,则BC

40、（　　）A．2,4B．2,4C．6,10D．6,109.．（2012年高考（大纲理））ABC中,AB边上的高为CD,若CBa,CAb,ab0,

41、a

42、1,

43、b

44、2,则AD（　　）11223344A．abB．abC．abD．ab3333555510.．（2012年高考（安徽理））在平面直角坐标系中,O(0,0),P(6,8),将向量OP按逆时针旋3转后,得向量OQ4则点Q的坐标是（　　）A．(72,2)B．(72,2)C．(46,

45、2)D．(46,2)二、填空题11.．（2012年高考（新课标理））已知向量a,b夹角为45,且a1,2ab10;则b_____12.．（2012年高考（浙江理））在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则ABAC=______________.13.．（2012年高考（上海理））在平行四边形ABCD中,∠A=3,边AB、AD的长分别为2、1.若M、N分别

46、BM

47、

48、CN

49、是边BC、CD上的点,且满足,则AMAN的取值范围是_________.

50、BC

51、

52、CD

53、14.．（2012年高考（江苏））如

54、图,在矩形ABCD中,AB2，BC2，点E为BC的中点,点F在边CD上,若ABAF2,则AEBF的值是____.15.．（2012年高考（北京理））已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则DECB的值为________;DEDC的最大值为________.16.．（2012年高考（安徽理））若平面向量a,b满足:2ab3;则ab的最小值是_____2012年高考真题理科数学解析汇编：平面向量参考答案一、选择题1.【答案】A【命题意图】本试题以等

55、边三角形为载体,主要考查了向量加减法的几何意义,平面向量基本定理,共线向量定理及其数量积的综合运用.【解析】∵BQ=AQAB=(1)ACAB,CP=APAC=ABAC,3又∵BQCP=,且

56、AB

57、=

58、AC

59、=2,B200=60,ABAC=

60、AB

61、

62、AC

63、cos60=2,∴3P[(1)ACAB](ABAC)=,2

64、3CQA222

65、AB

66、+(1)ABAC+(1)

67、AC