高考数学【理科】真题分类详细解析版专题5 三角函数（原卷版）.pdf

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1、专题05三角函数【2013高考真题】（2013·新课标I理）15、设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______10（2013·浙江理）6.已知R,sin2cos，则tan2（）24334A.B.C.D.3443（2013·天津理）6.在△ABC中,ABC,AB2,BC3,则sinBAC=（）410103105(A)(B)(C)(D)10510512（2013·上海理）11．若cosxcosysinxsiny,sin2xsin2y，23则sin(xy

2、)________（2013·上海理）4．已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若2223a2ab3b3c0，则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）（2013·陕西理）7.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosCccosBasinA,则△ABC的形状为（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定（2013·山东理）5.将函数ysin2x的图象沿轴向左平移个单位后，得到一8个偶函数的图象，则的一个可能取值为3

3、A.B.C.0D.444（2013·辽宁理）（9）已知点3O0,0,A0,b,Ba,a.若ABC为直角三角形,则必有331A．baB．baa331331C．baba0D．baba0aa（2013·辽宁理）（6）在ABC，内角A,B,C所对的边长分别为1a,b,c.asinBcosCcsinBcosAb,且ab,则B225A．B．C．D．6336（2013·江西理）11．函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_______.1（2013·新课标

4、Ⅱ理）（15）设θ为第二象限角，若tan（θ+）=，则sinθ+cosθ2=_________.（2013·江西理）10.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，l,l之间12l//,ll与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于Ｅ，Ｄ两点，设弧FG的长为1x(0x)，yEBBCCD，若从平行移动到lll，则函数yf(x)的图像大致12是[（2013·湖南理）8.在等腰三角形ABC中，AB=AC4，点P是边AB上异于A,B的一点，光线从点P出发，经BC,CA发射后又回到原点P（如图1）.若光

5、线QR经过ABC的中心，则AP等于（）A．2B．184C．D．33（2013·湖南理）3.在锐角中ABC，角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB3b,则角A等于（）A．B．C．D．12643（2013·福建理）13.如图，在ABC中，已知点D在BC边上，22ADAC,sinBAC,AB32,AD3,则BD的长为_____31（2013·大纲理）13.已知是第三象限角，sin，则cot3（2013·大纲理）12.已知函数f(x)cosxsin2x，下列结论中错误的是（）A．yf(x

6、)的图像关于点(,0)中心对称B．yf(x)的图像关于直线x对称23C．f(x)的最大值为2D．f(x)既是奇函数，又是周期函数（2013·北京理）15.(本小题共13分)在△ABC中，a=3，b=26，∠B=2∠A.(I)求cosA的值；(II)求c的值.01（2013·浙江理）16.ABC中，C90,M是BC的中点，若sinBAM，则3sinBAC________。（2013·安徽理）（12）设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c。若bc2a，则3sinA5sinB则角C_____

7、____.（2013·安徽理）（16）（本小题满分12分）已知函数fx4cosxsinx＞0的最小正周期为。4（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论fx在区间0,上的单调性。2（2013·新课标Ⅱ理）（17）（本小题满分12分）△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值。（2013·大纲理）18.（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，(abc)(abc)ac.

8、（Ⅰ）求B；31（Ⅱ）若sinAsinC，求C.4（2013·福建理）20.（本小题满分14分）已知函数f(x)sin(wx)(w0,0)的周期为，图象的一个对称中心为,0，将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐