高考数学【理科】真题分类详细解析版专题19 坐标系与参数方程（原卷版）.pdf

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1、专题19坐标系与参数方程【2012高考真题】（2013·新课标I理）（23）（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为Error!（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）（2013·新课标Ⅱ理）（23）（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程x2cos已知动点P，Q都在曲线C：（β为参数）上，对应参数分别为β=α

2、y2sin与α=2π（0＜α＜2π），M为PQ的中点。（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。（2013·陕西理）C.(坐标系与参数方程选做题)如图,以过原点的直线的倾斜角为参22数,则圆xyx0的参数方程为.（2013·江西理）15（1）．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为：x=t，y=t2（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______.（2013·广东理）14

3、.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线C的参数方程为x2costy2sinttC1,1lx(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为l_____________.（2013·福建理）(2).(本小题满分7分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为2,，直线的极坐标方程为lcos()a，且点A在直线上。l44（Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；a

4、lx1cosa,（Ⅱ）圆C的参数方程为(a为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系.ysina（2013·辽宁理）23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中以O为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系x.圆C，直线C的极12坐标方程分别为4sin,cos22..4（I）求C与C交点的极坐标；12（II）设P为C的圆心，Q为C与C交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为1123xtabtR为参数,求a,b的值.3yt12（2

5、012·天津卷）已知抛物线的参数方程为Error!(t为参数)，其中p＞0，焦点为F，准线为l.过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E.若

6、EF

7、＝

8、MF

9、，点M的横坐标是3，则p＝________.（2012·上海卷）如图1－1所示，在极坐标系中，过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角α＝π，若将l的极坐标方程写成ρ＝f(θ)的形式，则f(θ)＝________.6图1－1（2012·陕西卷]直线2ρcosθ＝1与圆ρ＝2cosθ相交的弦长为________．（2012·辽宁卷]在直角坐标系xOy.圆C1：x2

10、＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程．（2012·课标全国卷]已知曲线C1的参数方程是Error!(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在πC2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，.3)(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1

11、上任意一点，求

12、PA

13、2＋

14、PB

15、2＋

16、PC

17、2＋

18、PD

19、2的取值范围．ππ（2012·江苏卷]在极坐标系中，已知圆C经过点P(2，，圆心为直线ρsinθ－＝－4)(3)3与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．2（2012·湖南卷）在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：Error!(t为参数)与曲线C2：Error!(θ为参数，a＞0)有一个公共点在x轴上，则a＝________.（2012·湖北卷]在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标π系．已知射线θ＝与曲线Error!(t为参数)相交

20、于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标4为________．（2012·福建卷]在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立23π极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，(，，圆C的参数方程为32)Error!(θ为参数)．(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；(2)判断直线l与圆C的位置关系．π（2012·安徽卷）在极坐标系中，圆ρ＝4si