高考数学复习练习试题6_1.pdf

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1、第六章数列§6.1　数列的概念与简单表示法一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1．下列说法正确的是__________．①数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}②数列1,0，－1，－2与数列－2，－1,0,1是相同的数列n＋11③数列的第k项为1＋{n}k④数列0,2,4,6，…可记为{2n}a32．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则的值是______.a53．已知数列{an}中，a1＝3，an＋1－2an＝0，数列{bn}的通项bn满足关系式an·bn＝(－1)n

2、(n∈N*)，则bn＝____________.4．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a3＋a5＝________.5．(2010·南通二模)若数列{an}的前n项和Sn＝n2－10n(n∈N*)，则数列{nan}中数值最小的项是第________项．6．已知a1＝2，an＋1－an＝2n＋1(n∈N*)，则an＝________.7．(2010·苏州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5

3、Sn，且满足log2(Sn＋1)＝n＋1，则an＝____________.9．(2010·江苏)函数y＝x2(x>0)的图象在点(ak，a2k)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*，a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．二、解答题(本大题共3小题，共46分)10．(14分)已知下列数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式：(1)Sn＝2n2－3n；　(2)Sn＝3n＋b.1011.(16分)已知数列{an}的通项an＝(n＋1)n(n∈N*)，试问该数列{an}有没有最大项？(11)若有，求最大

4、项的项数；若没有，说明理由．12．(16分)已知数列{an}中，1an＝1＋(n∈N*，a∈R，且a≠0)．a＋2(n－1)(1)若a＝－7，求数列{an}中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范围．答案3(－1)n611．③2.3.4.5．36．n2＋1.43×2n－1167．88.Error!9．2110．解(1)当n＝1时，a1＝S1＝2－3＝－1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(2n2－3n)－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5，由于a1也适合此等式，∴an＝4n－5.(2)

5、当n＝1时，a1＝S1＝3＋b，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n＋b)－(3n－1＋b)＝2·3n－1.当b＝－1时，a1适合此等式；当b≠－1时，a1不适合此等式．∴当b＝－1时，an＝2·3n－1；当b≠－1时，an＝Error!1010109－n11．解an＋1－an＝(n＋2)n＋1－(n＋1)·n＝n·.(11)(11)(11)11当n<9时，an＋1－an>0，即an＋1>an；当n＝9时，an＋1－an＝0，即an＋1＝an；当n>9时，an＋1－an<0，即an＋1a

6、11>a12>…，所以数列中有最大项为第9、10项．112．解(1)∵an＝1＋(n∈N*，a∈R，且a≠0)，a＋2(n－1)11∵a＝－7，∴an＝1＋.结合函数f(x)＝1＋的单调性．2n－92x－9可知1>a1>a2>a3>a4；a5>a6>a7>…>an>1(n∈N*)．∴数列{an}中的最大项为a5＝2，最小项为a4＝0.112(2)an＝1＋＝1＋.a＋2(n－1)2－an－2∵对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，12并结合函数f(x)＝1＋的单调性，2－ax－22－a∴5<<6，∴－10