4、12·石家庄模拟）设a、b、c、d∈R,且a＞b,c＞d,则下列结论正确的是()（A）a+c＞b+d（B）a-c＞b-dab（C）ac＞bd（D）＞dc5.若A=(x+3)(x+7)，B=(x+4)(x+6)，则A，B的大小关系为()(A)AB(D)不确定6.若1＜a＜3,-4＜b＜2,则a-
5、b
6、的取值范围是()(A)(-1,3)(B)(-3,6)(C)(-3,3)(D)(1,4)二、填空题（每小题6分，共18分）7.以下不等式：①a＜0＜b;②b＜a＜0;③b＜0＜a;④0＜b＜a;⑤ab＞0,a＞b，1
7、1其中使＜成立的充分条件是___________.ab23xx8.（易错题）设x,y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是4yy________．22229.（2012·福州模拟）设a＞b＞c＞0,xabc，ybca，22zcab，则x,y,z的大小顺序是_________.三、解答题（每小题15分，共30分）10.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙
8、每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元，写出满足上述所有不等关系的不等式.xy11.已知b＞a＞0，x＞y＞0，求证：＞.xayb【探究创新】（16分）已知奇函数f(x)在R上是单调递减函数，α，β，γ∈R，α+β＞0,β+γ＞0,γ+α＞0,试说明：f(α)+f(β)+f(γ)的值与0的关系.答案解析1.【解析】选B.由b-
9、a
10、>0知b>
11、a
12、≥0,∴不论a是正还是负，都有a+b>0.112.【解析】选A.即b2>a2>0,显然b2>a2成立的一个充分不
13、必要条件是22abb>a>0，故选A.3.【解题指南】利用对数函数的性质与不等式性质求解.1【解析】选C.∵x∈(,1),∴-1＜log2x＜0.2∴c-a=log2x(log2x+1)(log2x-1)＞0,即c＞a.a-b=-log2x＞0,∴a＞b,∴c＞a＞b,故选C.4.【解析】选A.由不等式的可加性可知a+c＞b+d,而当a=2,b=1,c=-2,d=-3时，B不一定成立，C，D中a、b、c、d符号不定，不一定成立.5.【解析】选A.因为(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=(x2+10x+21)-(x2+10x+2
14、4)=-3<0,故A15、b
16、的范围而后求得-
17、b
18、范围,再用不等式同向可加性可解.【解析】选C.由-4＜b＜2得0≤
19、b
20、＜4，故-4＜-
21、b
22、≤0,又1＜a＜3，故-3＜a-
23、b
24、＜3,故选C.11117.【解析】①中a＜0＜b,则＜0,＞0，故＜成立.abab1111②中b＜a＜0，则＞，即＜成立.baab111111③中b＜0＜a,则＞0,＜0,故＞，故＜不成立.ababab11④中0＜b＜a，则＜成立.ab1111⑤中ab＞0,若a＞b＞0，则＜成立，若b＜a＜0，则＜也成立.abab答案：①②
25、④⑤32xxm2n8.【解题指南】利用待定系数法，即令()(xy)，求得m,n后整体代换求4yy解.32xxm2n【解析】设()(xy),4yy则x3y-4=x2m+ny2n-m,2mn3,m2,∴即2nm4.n1.32xx221∴()(xy),4yy2x2111又由题意得（）∈［16,81］，∈［,］，2yxy8332xx21所以()∈［2,27］，42yyxy3x故的最大值是27．4y答案:27【方法技巧】1.解答本题的关键32xxm2n设()(xy)是解答本题的关键，体现了待定系数法的
26、思想.本题是幂式之间4yy的关系，与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处，要注意这一高考新动向.2.解决最值问题的新方法此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式线性表示，再利用不等式的性质求出目标式的范围
