高考数学复习练习试题4_5.pdf

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1、§4.5　两角和与差的三角函数一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1．(2010·福建改编)计算sin43°cos13°－cos43°·sin13°的结果等于________．4π2．(2010·全国改编)若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin(α＋)＝________.543ππ5π3．(2010·镇江模拟)若sinα＝，α∈－，，则cosα＋＝________.5(22)(4)π4π4．已知向量a＝sinα＋，1，b＝(4,4cosα－3)，若a⊥b，则sinα＋＝________.((6))(3)25．

2、(2010·北京东城区期末)在△ABC中，∠C＝120°，tanA＋tanB＝3，则tanAtanB的值3为________．6．函数f(x)＝2cos2x＋sin2x的最小值是______．47．(2010·全国Ⅱ)已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tanα＝________.38．sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x＝__________.3tan12°－39.＝________.4cos212°－2sin12°二、解答题(本大题共3小题，共46分)51010．(14分)已知A、B均为钝角且sinA＝

3、，sinB＝，求A＋B的值．510431π11.(16分)(2010·四川改编)已知cosα＝－，α∈π，π，tanβ＝－，β∈，π，求cos(α＋5(2)3(2)β)．113π12．(16分)已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<，7142(1)求tan2α的值；(2)求β.答案1722111.2．－3．－4．－5..21010431π6．1－27．－8.2sin2x＋＋29．－432(4)51010．解　∵A、B均为钝角且sinA＝，sinB＝，510225∴cosA＝－1－sin2A＝－＝－，553310co

4、sB＝－1－sin2B＝－＝－，1010253105102∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB＝－×－－×＝，5(10)5102ππ又∵

5、2143得sinα＝1－cos2α＝1－2＝，(7)7sinα437∴tanα＝＝×＝43.cosα712tanα2×4383于是tan2α＝＝＝－.1－tan2α1－43247ππ13(2)由0<β<α<，得0<α－β<.又∵cos(α－β)＝，22141333∴sin(α－β)＝1－cos2α－β＝1－2＝.(14)14由β＝α－(α－β)，得cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)11343331π＝×＋×＝.∴β＝.71471423