高考数学复习练习试题2_2.pdf

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1、§2.2　函数的单调性与最值一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)11．(2010·北京改编)给定函数①y＝x2，②y＝log1(x1)，③y＝

2、x－1

3、，④y＝2x＋1，其中2在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是________．2．(2011届徐州模拟)已知f(x)＝Error!是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为__________．b3．(2010·南通模拟)若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋x∞)上是________函数．(用“增”或“减”填空)4．(2010·镇江模拟)已知奇函数f(x)对任意的正实数x1，x2(x

4、1≠x2)，恒有(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，则一定正确的是________．(填序号)①f(4)>f(－6)　　②f(－4)f(－6)　④f(4)0；②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0；fx1－fx2③>0；x1－x2fx1－fx2④<

5、0.x1－x2其中能推出函数y＝f(x)为增函数的命题为________．8．如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是________．4x9．若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m的取值范围是x2＋1__________．二、解答题(本大题共3小题，共46分)310．(14分)已知函数y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，试比较f与f(a2－a＋1)的大(4)小．x11.(16分)已知f(x)＝(x≠a)．x－a(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a

6、的取值范围12．(16分)已知f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(x)在(－1,1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－x2)<0.答案31．②③2．[4,8)3．减4．③5.，4[2)16．[3，＋∞)7．①③8.－，09．(－1,0][4]13310．解　∵a2－a＋1＝a－2＋≥>0，(2)44又∵y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，3∴f(a2－a＋1)≤f.(4)11．(1)证明任设x10，x1－x2<0，∴f(x1)

7、，∴f(x)在(－∞，－2)内单调递增．(2)解任设10，x2－x1>0，∴要使f(x1)－f(x2)>0，只需(x1－a)(x2－a)>0恒成立，∴a≤1.综上所述知0