高考数学专题复习：直线与圆锥曲线精选练.pdf

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1、圆锥曲线精选精练（2013/3/5）2.已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，1.已知两定点F(2,0),F(2,0)，满足条件123），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；PFPF2的点P的轨迹是曲线C，直12（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于线ykx1与曲线C交于A、B两点．4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请（1）求实数的取值范围；k说明理由。（2）若AB25，求实数的值k224.已知点F(1,0)，直线l:x1，动点P到点Fxy3.已知椭圆+=1(a>b>0),过点A22ab的距离等于它到直

2、线的距离l.5（Ⅰ）试判断点P的轨迹C的形状，并写出其方程.（a,0）,B(0,b)的直线倾斜角为,原点到6（Ⅱ）是否存在过N(4,2)的直线m，使得直线m3该直线的距离为.被截得的弦AB恰好被点N所平分？2（1）求椭圆的方程；（2）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.5.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2,0)、B(2,6已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，x0),动点C满足条件：△ABC的周长为10,记322离心率为，且过双曲线x2y1的顶动点C的轨迹为曲线M.2(Ⅰ)求曲线M

3、的方程；点．(Ⅱ)若直线l与曲线M相交于E、F两点，若（Ⅰ）求椭圆E的方程；22以EF为直径的圆过点D(3，0)，求证：直线l（Ⅱ）命题：“设M、N是双曲线x2y1恒过定点，并求出该定点的坐标．上关于它的中心对称的任意两点，P为该双曲线上的动点，若直线PM、PN均存在斜率，则它们1的斜率之积为定值，且定值是”．试类比上述命2y题，写出一个关于椭圆E的类似的正确命题，并加以证明；（Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程22mxny1（mn0，m,n不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.AoBx22xy7如图，已知椭圆C:1(ab0)的一8设P是曲线C上任意

4、一点，它到两点(0,-3)、22ab个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端(0,3)的距离之和等于4，设直线：l点构成等边三角形.（Ⅰ）求椭圆C的方程；ykxm与曲线C交于A、B两点，AB的（Ⅱ）过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交l椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点中点为M．为A.1（Ⅰ）求曲线C的方程；（ⅰ）求证：直线A1B过轴上一定点，并求出此x（Ⅱ）求证：当直线平行移动时，动点lM在一条定点坐标；过原点的定直线上；（ⅱ）求△OAB面积的取值范围.（Ⅲ）若m1，k0，求△OAB面积的取值范围．1yA1xOQBA