人教版高三数学总复习课时作业1.pdf

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1、第一章　集合与常用逻辑用语课时作业1　集合一、选择题1．(2014·浙江卷)设全集U＝{x∈N

2、x≥2}，集合A＝{x∈N

3、x2≥5}，则∁UA＝()A．∅B．{2}C．{5}D．{2,5}解析：A＝{x∈N

4、x2≥5}＝{x∈N

5、x≥5}，故∁A＝{x∈UN

6、2≤x<5}＝{2}，故选B.答案：B2．(2014·新课标卷Ⅰ)已知集合A＝{x

7、x2－2x－3≥0}，B＝{x

8、－2≤x<2}，则A∩B＝()A．[－2，－1]B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)解析：A＝{x

9、x2－2x－3≥0}＝{x

10、x≤－1或x≥3}，B＝{x

11、－2

12、≤x<2}，A∩B＝{x

13、－2≤x≤－1}．答案：A3．若集合A＝{x∈R

14、y＝lg(2－x)}，B＝{y∈R

15、y＝2x－1，x∈A}，则∁R(A∩B)＝()A．RB．(－∞，0]∪[2，＋∞)C．[2，＋∞)D．(－∞，0]解析：A＝{x∈R

16、2－x>0}＝{x∈R

17、x<2}B＝{y∈R

18、0

19、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝()A．4B．2C．0D．0或4解析：由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，可得当a＝0时，方程无实数解；当a≠0时，则Δ＝a

20、2－4a＝0，解得a＝4(a＝0不合题意舍去)．答案：A5．已知集合A＝{x

21、1≤x<5}，B＝{x

22、－a

23、x∈A，y∈A，x

24、＋y∈B}，则集合C中所含元素的个数为()A．5B．6C．12D．13解析：当x＝5∈A，y＝1∈A，则x＋y＝5＋1＝6∈B，即点(5,1)∈C；同理，(5,2)∈C，(4,1)∈C，(4,2)∈C，(4,3)∈C，(3,2)∈C，(3,3)∈C，(3,4)∈C，(2,3)∈C，(2,4)∈C，(2,5)∈C，(1,4)∈C，(1,5)∈C.所以C中所含元素的个数为13.答案：D二、填空题7．已知集合A＝{2＋a，a}，B＝{－1,1,3}，且A⊆B，则实数a的值是________．解析：由A⊆B，知2＋a∈B且a∈B，经检验只有a＝1符合题

25、意，所以a＝1.答案：19a8．若1∈a－3，－1，a2＋1，－1，则实数a的值为{2}________．9a解析：若a－3＝1，则a＝4，此时－1＝a2＋1＝17，不符合集29a4合中元素的互异性；若－1＝1，则a＝，符合条件；若a2＋1＝1，299a则a＝0，此时－1＝－1，不符合集合中元素的互异性．综上可知a＝24.94答案：99．已知U＝R，集合A＝{x

26、x2－x－2＝0}，B＝{x

27、mx＋1＝0}，B∩(∁UA)＝∅，则m＝________.解析：A＝{－1,2}，B＝∅时，m＝0；1B＝{－1}时，m＝1；B＝{2}时，m＝－.21

28、答案：0,1，－2三、解答题10．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求出适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B，∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝－3或a＝3.经检验a＝5或a＝－3符合题意．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a＝5或a＝－3.当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，此时A∩B＝{9}；当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－

29、4,9}，不合题意．综上知a＝－3.11．函数f(x)＝lg(x2－2x－3)的定义域为集合A，函数g(x)＝2x－a(x≤2)的值域为集合B.(1)求集合A，B；(2)若集合A，B满足A∩B＝B，求实数a的取值范围．解：(1)A＝{x

30、x2－2x－3>0}＝{x

31、(x－3)(x＋1)>0}＝{x

32、x<－1或x>3}，B＝{y

33、y＝2x－a，x≤2}＝{y

34、－a5或a≤－3，即a的取值范围是(－∞，－3]∪(5，＋∞)．1．已知集合A＝{x

35、－1≤x≤1}，B＝{x

36、

37、－1≤x≤a}，且(A∪B)⊆(A∩B)，则实数a＝()A．1B．2C．3D．4解析：A答案：由(A∪B)⊆(A∩B)易得A∪B＝A∩B，则A＝B，∴