2019-2020北京丰台初三数学二模试卷及问题详解.doc

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1、丰台区2020年初三统一练习(二)数学试卷2020.06考生须知1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分.考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.右图是某个几何体的展开图,该几何体是(A)三棱柱(B)三棱锥(C)圆柱(D)圆锥2.熔喷布,俗称口罩的“心脏

2、”,是口罩中间的过滤层,能过滤细菌,阻止病菌传播.经测量,医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米,将0.000156用科学记数法表示应为(A)(B)(C)(D)3.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是(A)a>b>c(B)>(C)b+c<0(D)ab>04.如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=50°,如果AD平分∠BAC,那么∠ADB的度数是(A)35°(B)70°(C)85°(D)95°5.如果,那么代数式的值为(A)12(B)6(C)2(D)6.一组数据1,2,2,3,5,将这组数据中的每一个数都加上a()

3、,得到一组新数据1+a,2+a,2+a,3+a,5+a,这两组数据的以下统计量相等的是(A)平均数(B)众数(C)中位数(D)方差7.如图,点A,B是⊙O上的定点,点P为优弧AB上的动点(不与点A,B重合),在点P运动的过程中,以下结论正确的是(A)∠APB的大小改变(B)点P到弦AB所在直线的距离存在最大值(C)线段PA与PB的长度之和不变(D)图中阴影部分的面积不变8.如图,抛物线.将该抛物线在x轴和x轴下方的部分记作C1,将C1沿x轴翻折记作C2,C1和C2构成的图形记作C3.关于图形C3,给出如下四个结论,其中错误的是(A)图形C3恰好经过4

4、个整点(即横、纵坐标均为整数的点)(B)图形C3上任意一点到原点的距离都不超过1(C)图形C3的周长大于2π(D)图形C3所围成的区域的面积大于2且小于π二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.如图,已知∠AOB,用量角器度量∠AOB的度数为°.ABEFCD10.不等式组的所有整数解是.11.一个不透明的盒子中装有3个黄球,6个红球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,恰好是黄球的概率为.12.小明把一副三角板摆放在桌面上,如图所示,其中边BC,DF在同一条直线上,可以得到∥,依据.13.如图,为中,弦⊥.如果,,那么的长为.14.如图

5、,正比例函数y=kx的图象和反比例函数的图象交于A,B两点,分别过点A,B作y轴的垂线,垂足为C,D,则△AOC与△BOD的面积之和为.15.经济学家在研究市场供求关系时,一般用纵轴表示产品单价(自变量),而用横轴表示数量(因变量),下列两条曲线分别表示某种产品的数量与单价之间的供求关系,一条是厂商希望的供应曲线,另一条是客户希望的需求曲线.其中表示客户希望的需求曲线的是(填入序号即可).16.小志自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有盒装草莓、荔枝、山竹,价格依次为40元/盒、60元/盒、80元/盒.为增加销量,小志对这三种水果进行网上促销

6、:一次性购买水果的总价超过100元时,超过的部分打5折,每笔订单限购3盒.顾客支付成功后,小志会得到支付款的80%作为货款.(1)顾客一笔订单购买了草莓、荔枝、山竹各一盒,小志收到的货款是元;(2)小志在两笔订单中共售出原价180元的水果,那么他收到的货款最少是元.三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26,28题,每小题7分,第27题8分)17.下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程.已知:⊙O和圆外一点P.求作:过点P的⊙O的切线.作法:①连接OP;②以OP为直径作⊙M,交⊙O于点A,B;③作直线PA,

7、PB;所以直线PA,PB为⊙O的切线.根据小文设计的作图过程,完成下面的证明.证明:连接OA,OB.∵OP为⊙M的直径,∴∠OAP=∠=°()(填推理的依据).∴OA⊥AP,⊥BP.∵OA,OB为⊙O半径,∴直线PA,PB为⊙O的切线.()(填推理的依据).18.计算:.19.解分式方程:.20.关于x的方程.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)请你选择一个合适的m的值,使得方程的两个根为整数根,并求此时方程的根.21.如图,矩形ABCD,延长CD至点E,使DE=CD,连接AC,AE,过点C作CF∥AE交AD的延长线于点F,连接EF.(1)求证:四

8、边形ACFE是菱形;(2)连接BE交AD于点G.当AB=2,∠ACB=30°时,求BG的长.22.在平面直角

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