2019-2020北京丰台初三数学二模试卷及问题详解.doc

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1、丰台区2020年初三统一练习（二）数学试卷2020.06考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．右图是某个几何体的展开图，该几何体是（A）三棱柱（B）三棱锥（C）圆柱（D）圆锥2．熔喷布，俗称口罩的“心脏

2、”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（A）（B）（C）（D）3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（A）a>b>c（B）>（C）b+c<0（D）ab>04．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，如果AD平分∠BAC，那么∠ADB的度数是（A）35°（B）70°(C)85°（D）95°5．如果，那么代数式的值为（A）12（B）6（C）2（D）6．一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a（）

3、，得到一组新数据1+a，2+a，2+a，3+a，5+a，这两组数据的以下统计量相等的是（A）平均数（B）众数（C）中位数（D）方差7．如图，点A，B是⊙O上的定点，点P为优弧AB上的动点（不与点A，B重合），在点P运动的过程中，以下结论正确的是（A）∠APB的大小改变（B）点P到弦AB所在直线的距离存在最大值（C）线段PA与PB的长度之和不变（D）图中阴影部分的面积不变8．如图，抛物线.将该抛物线在x轴和x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折记作C2，C1和C2构成的图形记作C3.关于图形C3，给出如下四个结论，其中错误的是（A）图形C3恰好经过4

4、个整点（即横、纵坐标均为整数的点）（B）图形C3上任意一点到原点的距离都不超过1（C）图形C3的周长大于2π（D）图形C3所围成的区域的面积大于2且小于π二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如图，已知∠AOB，用量角器度量∠AOB的度数为°.ABEFCD10．不等式组的所有整数解是.11．一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为.12．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，可以得到∥，依据.13．如图，为中，弦⊥.如果，，那么的长为.14．如图

5、，正比例函数y=kx的图象和反比例函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足为C，D，则△AOC与△BOD的面积之和为.15．经济学家在研究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品的数量与单价之间的供求关系，一条是厂商希望的供应曲线，另一条是客户希望的需求曲线.其中表示客户希望的需求曲线的是（填入序号即可）.16．小志自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有盒装草莓、荔枝、山竹，价格依次为40元/盒、60元/盒、80元/盒．为增加销量，小志对这三种水果进行网上促销

6、：一次性购买水果的总价超过100元时，超过的部分打5折，每笔订单限购3盒．顾客支付成功后，小志会得到支付款的80%作为货款．（1）顾客一笔订单购买了草莓、荔枝、山竹各一盒，小志收到的货款是元；（2）小志在两笔订单中共售出原价180元的水果，那么他收到的货款最少是元．三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26，28题，每小题7分，第27题8分）17．下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程.已知：⊙O和圆外一点P．求作：过点P的⊙O的切线．作法：①连接OP；②以OP为直径作⊙M，交⊙O于点A，B；③作直线PA，

7、PB；所以直线PA，PB为⊙O的切线.根据小文设计的作图过程，完成下面的证明.证明：连接OA，OB.∵OP为⊙M的直径，∴∠OAP=∠=°（）(填推理的依据).∴OA⊥AP，⊥BP.∵OA，OB为⊙O半径，∴直线PA，PB为⊙O的切线.（）(填推理的依据).18．计算：．19．解分式方程：.20．关于x的方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）请你选择一个合适的m的值，使得方程的两个根为整数根，并求此时方程的根.21．如图，矩形ABCD，延长CD至点E，使DE=CD，连接AC，AE，过点C作CF∥AE交AD的延长线于点F，连接EF.（1）求证：四

8、边形ACFE是菱形；（2）连接BE交AD于点G.当AB＝2，∠ACB＝30°时，求BG的长．22．在平面直角