北京市丰台区初三数学二模试题及答案.doc

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1、2010年丰台区中考数学二模试卷数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是A．B．C．D．2．某种感冒病毒的直径为0.0000000031M，将0.0000000031用科学记数法表示为A3.1×109B．0.31×10-8C．－3.1×109D．3.1×10-9OCBA3．如图，点都在上，若，则的度数为A．B．C．D．4．的运算结果是A．a6B．－a5C．a5D．－a65．某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖

2、）．第一天第二天第三天第四天第五天平均气温方差1℃－1℃2℃0℃■1℃■被遮盖的两个数据依次是A．2℃，2B．3℃，C．3℃，2D．2℃，6．在盒子里放有四张分别画有等边三角形、等腰梯形、矩形、圆的卡片（卡片除所写内容不同外，其余均相同），从中随机抽取一张卡片，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是BCOyxD·AA．B．C．D．17．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于点B，与y轴交于C（0，1）、D（0，4）两点，则点A的坐标是A．B．C．D．15412335？8．如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3

3、，4，5，6．根据图中三种状态所显示的数字，可以推断出“？”表示的数字是A．1B．2C．4D．610/10二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．10．若，则的值为．11．若扇形的半径是2cm，圆心角的度数是90°，则扇形的弧长是_cm．C1D1C2DCABD212．如图，边长为1的菱形ABCD中，．联结对角线AC，以AC为边作第二个菱形，使；联结，再以为边作第三个菱形，使，……．按此规律所作的第个菱形的边长为___________．三、解答题（共6小题，每小题5分，满

4、分30分）13．计算：．14．计算：．15．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，BE＝AC，∠ABD＝∠BAD．求证：DE＝DC．16．已知，求的值．10/10xyOA17．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的2倍，反比例函数的图象经过点A．正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后，恰好经过点A，求k的值．18．为响应低碳号召，李老师上班的交通方式由开汽车改为骑自行车．李老师家距学校10千M，由于汽车的速度是自行车速度的4倍，所以李老师每天比原来提前30分钟出发，才能按原来的时间

5、到校，求李老师骑自行车的速度．四、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分)19．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度数．20．已知：如图，AB是半圆O的直径，OD是半径，BM切半圆于点B，OC与弦AD平行交BM于点C．（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若AB的长为4，点D在半圆O上运动，当AD的长为1时，求点A到直线CD的距离．10/1021．为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科

6、书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20550乙班28224表（一）文学类30%艺术类科普类44%图（二）（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；（2）现要预定2010年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇户口低保的学生可减免全额的城镇户口非低保学生全额交费．求乙班应交书费多少元？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班科普类、文学类及艺术类三种图

7、书，其中文学类图书有15册若干册，三种图书所占比例如图（二）所示,求艺术类图书共有多少册？22．在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②联结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．10/10五、解答题（共3小题，共22分)23．（本小题满分7分）已知：关于x的一元二次方程有两个

8、整数根，m<5且m为整数．（1）求m的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数的图象沿x轴向左平移4个单位长度，求平移后的二次函数图象的解读式；（3）当直线y=x+b与（2）中的两条抛物线