北京市丰台区2013年初三数学二模试卷

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1、丰台区2013年初三统一练习（二）数学试卷2013.6一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的绝对值是A．2B．C．-2D．2．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约只有0.0000007毫米2，将0.0000007用科学记数法表示为A．7×106B．7×10-6　　C．－7×107D．7×10-73．的运算结果是A．a5B．－a5C．a6D．－a6OCBA4．如图，点A、B、C都在上，若，则的度数为A．B

2、．C．D．5．抛物线的顶点坐标为A．B．C．D．6．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示．如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是甲乙丙丁8998S2111.21.3A．甲B．乙C．丙D．丁7．下面四个图形中，三棱柱的平面展开图是A．B．C．D．8．P4mamDCAB如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米(0

3、这棵树围在花圃内(不考虑树的粗细).设此矩形花圃的最大面积为S，则关于的函数图象大致是OaOaOaOa。。。。。。。。SSSSA.B.C.D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式的值为0，则的值为．10．分解因式：=__________________．11．在盒子里放有四张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、圆的卡片（卡片除所画内容不同外，其余均相同），从中随机抽取一张卡片，卡片上画的恰好是轴对称图形的概率是．B1A1A2A3OS2S1S3B3B4B212．如图，在△OA1B1中

4、，∠OA1B1=90°，OA1=A1B1=1.以为圆心，为半径作扇形OA1B2,与相交于点，设△OA1B1与扇形OA1B2之间的阴影部分的面积为；然后过点B2作B2A2⊥OA1于点A2，又以为圆心，为半径作扇形OA2B3，与相交于点，设△OA2B2与扇形OA2B3之间的阴影部分面积为；按此规律继续操作，设△OAnBn与扇形OAnBn+1之间的阴影部分面积为．则S1=___________；Sn=．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．ADBCE14．解方程：．15．已知：如图，三点

5、在同一条直线上，，，．求证：．16．已知，求的值．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，若点，是一次函数的图象和OxyABC反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及△的面积．18．列方程或方程组解应用题：某农场去年种植了10亩地的西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜.已知西瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，预计今年西瓜的总产量为60000kg，求西瓜亩产量的增长率.DAB

6、C四、解答题（本题共20分，每小题5分)19．如图，四边形ABCD中，CD=，，,，求AB的长．20．已知：如图，直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为点D．（1）求证：CD与⊙O相切；ABPOCDE（2）若tan∠ACD=，⊙O的直径为10，求AB的长．21．6月5日是世界环境日，某城市在宣传“绿色环境城市”活动中，发布了一份2013年1至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：空气污染指数

7、0～5051～100101～150151～200201～250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数154215轻度优良轻微中度32天数级别50%良优13%%7%轻微污染轻度污染中度污染%请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题（结果均取整数）：(1)请将图表补充完整；(2)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数大约共有多少天？22．操作探究：一动点沿着数轴向右平移5个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移3个单位．用实数加法表示为5+（）=3

8、．　　若平面直角坐标系xOy中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．（1）计算：{3，1}+{1，2}；（2）若一动点从点A（1，1）出发，先按照“平移量”{2，1}平移到点B，再按照“平移量”{-1，2}平移到点C；最后按照“平移量”{-2，-1}平移到点D，在图中画出四边形ABCD，并