安徽省定远重点中学2018~2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案.docx

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1、安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“若x，y都是偶数，则燿ጀ也是偶数”的否命题是A.若x，y都是偶数，则燿ጀ不是偶数B.若x，y都不是偶数，则燿ጀ不是偶数C.若x，y都不是偶数，则燿ጀ是偶数D.若x，y不都是偶数，则燿ጀ不是偶数【答案】D【解析】解：因为原命题是“若x，y都是偶数，则燿ጀ也是偶数”，所以原命题的否命题为：“若x，y不都是偶数，则燿ጀ不是偶数”，故选：D．根据否命题是将原命题的条件结论都否来解答．本题考察原命题

2、的否命题，这里要与命题的否定区别开来，是一个易错点.而且要注意“都是”的否定为“不都是”，选择填空中常考察．2.设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是A.燿ጀݕጀ.D2ݕ2ጀ燿2.C2ݕጀ燿.B2ݕ1【答案】B1【解析】解：若ጀ1时有燿ጀ2但反之不成立，例如当ݕጀ，㜮ݕ1满足燿ጀ12但不满足ጀ11所以ጀ1是燿ጀ2的充分不必要条件．所以燿ጀݕ2是x、y中至少有一个数大于1成立的充分不必要条件．故选：B．1先求出ጀ1的必要不充分条件；利用逆否命题的真假

3、一致，求出命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件．本题考查逆否命题的真假是相同的，注意要说明一个命题不成立，常通过举反例．㜮.已知p：12，q：，若，¬同时为假命题，则满足条件的x的集合为A.1或㜮，B.1㜮댳C.1或ݕ㜮，D.1㜮댳【答案】D【解析】解：对于命题p：12，解得㜮或1．q：，，¬同时为假命题，真p假．，解得ݕ，1，2．1㜮则满足条件的

4、x的集合为댳1，2．故选：D．对于命题p：12，解得㜮或1.由于，¬同时为假命题，可得q真p假．本题考查了绝对值不等式的解法、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．2ጀ24.椭圆燿ݕݕ1ݕ上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若22，设ݕ，且댳，则该椭圆离心率的取值范围为124222㜮A.댳1B.댳C.댳1D.댳22㜮㜮22【答案】B【解析】解：和A关于原点对称也在椭圆上设左焦点为根据椭圆定义：燿

5、ݕ2又ݕ燿ݕ2O是的斜边中点，ݕ2又ݕ2sinݕ2cos代入2sin燿2cosݕ21ݕsin燿cos11即ݕݕsin燿cos2sin燿4댳，124燿4㜮2㜮sin燿12422㜮故选：B．第2页，共1㜮页设左焦点为，根据椭圆定义：燿ݕ知可称对点原于关A和B据根，2ݕ，推知燿ݕ

6、知可点中边斜的是O据根又，2ݕ2，在中用和c分别表示出和代入燿ݕ2中即可表示出即离心率e，进而根据的范围确定e的范围．本题主要考查了椭圆的性质.要特别利用好椭圆的定义．5.光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射.已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被2ጀ2双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆C：燿ݕ1ݕ222ጀ2ݕ댳ݕ1ݕ：线曲双与ݕ有公共焦点，现一

7、光线从它们的左焦22点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过2次反射后回到左焦点所经过的路径长为A.燿B.2燿C.D.2【答案】D【解析】解：因为光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射.已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出所以，光线从左焦点出发经过椭圆反射要回到另一个焦点，光线从双曲线的左焦点出发被双曲线反射后，反射光线的反向延长线过另一个焦点如图，1ݕ

8、22，1燿燿1ݕ1燿燿22ݕ22所以光线经过2次反射后回到左焦点所经过的路径长为2故选：D．根据题意，可知光线从左