安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年度上学期期末考试高二数学（文科）试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.给出命题“方程x2＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A.4B.2C.1D.－3【答案】C【解析】【分析】根据根的判别式求出a的范围，在选项中选出符合条件的值即可.【详解】方程无实根，所以，解得：，所以只有1符合；故选C.【点睛】本题考查命题真假的应用以及一元二次方程根的判别式，根据题意列式，即可得出结果.2.已知a，b∈R，命题“若a＋b＝1，则a2＋b2≥”的否命题是()A.若a2＋b2＜，则a＋b≠1B.若a＋b＝1，则a2＋b2＜C.若a＋b≠

2、1，则a2＋b2＜D.若a2＋b2≥，则a＋b＝1【答案】C【解析】【分析】命题的否定改写：改为，改为，即可。【详解】命题的否定改写：改为，改为，故该命题的否命题为若a＋b≠1，则a2＋b2＜，故选C。【点睛】本道题考查了命题的否命题改写，抓住改为，改为，即可，难度中等。3.设f(x)存在导函数，且满足＝－1，则曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为()A.2B.－1C.1D.－2【答案】B【解析】【分析】本道题关键在于看出=，即可。【详解】式子=，故在该点的切线斜率为-1，故选B。【点睛】本道题考查了切线斜率计算公式，难度中等。4.已知条件p：x<－3或x>1，条件

3、q：x>a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是()A.a≥－1B.a≤1C.a≥1D.a≤－3【答案】C【解析】【分析】关键将p是q的充分不必要条件进行转化，计算a的范围，即可。【详解】结合是的充分不必要条件，得出q可以推出p，但是p无法推出q，故可知，故选B。【点睛】本道题考查了充分条件，必要条件的判定，关键在于将p是q的充分不必要条件进行转化，计算a的范围，即可，难度中等。5.已知p：x0∈R，.q：x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是()A.[1，＋∞)B.(－∞，－1]C.(－∞，－2]D.[－1,1]【答案】A【解析】【分析】结合

4、题意，可知，p,q都为假命题，可知其否命题为真命题，结合二次函数性质，计算m的范围，即可。【详解】结合p∨q为假命题，可知p为假命题，q为假命题，p的否命题为：为真命题，得到，q的否命题为：，得到，综上所述，得到，故选A。【点睛】本道题考查了命题真假判断，关键抓住原命题与否命题真假关系，计算范围，即可，难度中等。6.已知双曲线my2－x2＝1(m∈R)与椭圆＋x2＝1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为()A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±3x【答案】A【解析】试题分析：由于的焦点为.双曲线可化为.由题意可得.依题意得.所以双曲线方程为.所以渐近线方程为.故选A.考

5、点：1.椭圆的性质.2.双曲线的性质.3.双曲线的标准方程.7.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：若△AF1B的周长为4可知，所以方程为考点：椭圆方程及性质8.已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：据题意得，设，则，或，因为位于轴两侧所以.所以两面积之和为.【考点定位】1、抛物线；2、三角形的面积；3、重要不等式.9.已知函数f(x)的导函数f′(x)＝a

6、x2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由图可知，设导函数的两个零点为，则原函数在单调递减，单调递增，单调递减，故选D。10.过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为()A.B.或C.D.【答案】B【解析】【分析】求出y′=﹣，设P（x0，），由在点P处的切线斜率为﹣4，利用导数的几何意义得到﹣=﹣4，由此能求出点P的坐标．【详解】∵曲线y=，∴y′=﹣，设P（x0，），∵在点P处的切线斜率为﹣4，∴﹣=﹣4，解得或，∴点P的坐标是（，2）或（﹣，﹣2）．故选：B．【点睛】本题考查点的坐标的求法，涉及到导数、切线、导数

7、的几何意义关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题．11.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合题意，先计算垂直于直线的方程，计算与x轴交点，建立不等式，计算e的范围，即可。【详解】设直线L为过且与垂直的直线，则直线L的斜率为而，则该直线方程为，所以该