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《安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题+含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、定远重点中学2017-2018学年第一学期期末考试高二(文科)数学试题注意事项:1.答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将第I卷(选择题)答案用2B铅笔正确填写在答题卡上;请将第II卷(非选择题)答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。)1・若正棱锥底而边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是()A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥2.已知M是正四面体ABCD棱AB的中点,N是棱CD上异于端点C,D的任一点,则下列结论中,正确的个数有()(1)MN丄
2、AB;(2)若N为屮点,则MN与AD所成角为60。;(3)平面CDM丄平面ABN;(4)不存在点N,使得过MN的平面与AC垂直.A.lB.2C.3D.43ab,c表示直线,M表示平面,给岀下列四个命题:①若a〃M,b〃M,则a〃b;②若bcM,a〃b,则a〃M;③若a丄c,b丄c,贝ija//b;④若a丄M,b丄M,则a〃b・其中正确命题的个数有()A.0个B」个C.2个D.3个4.已知矩形ABCD,AB=1,BC=V2・将aABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中()A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B.存在某个位置
3、,使得直线AB与直线CD垂直C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD",“AD与BC”均不垂直4.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2冗的半圆面,则该圆锥的母线与轴所成的角为()BA.30°B.45°C.60°D.90°5.设b是两条不同的直线,0是两个不同的平面,则下列四个命题屮错误的为:()■A.若°丄b,g丄a.bcta,贝\bllaB.若alia,。丄0,则。丄0C.若。丄0,。丄0,则aliaD.若a丄/?,。丄%b丄0,则a丄06.—个儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积是(
4、)!1EMS;ttOST2IIH4H4A.8B」0C.12D.14&已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的屮点,则AE,SD所成的角的余弦值为()1-32-3D9.设平面Q与平面“相交于直线m,直线a在平面Q内,直线b在平面0内,且b丄m,贝丄严是"a丄沪的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.如图,在正三棱柱ABC—AiBiG中,AB=2.若二面角C—AB—C】的大小)舄B.車C.£D血13卜住十安I11.某个长方体被一个平面所截,得到几何体的三视图如图所示,则这个几何体的
5、体积为()A.4B.C.—D.839.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球而上,AB=AC,侧面BCCB是半球底面圆的内接正方形,则侧面ABB^的面积为()第II卷(非选择题90分)二、填空题13•已知球的表面积为64龙,用一个平面截球,使截面圆的半径为2,则截面与球心的距离是・14.如图,网格纸上小止方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图,则该几何体的表而积为15.如图正方体中,与异而且与AD}所成的角为90。的而对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有条.14.四棱锥5-ABCD中,底^ABCD是
6、边长为2的正方形,侧而SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形,若2a/2<5C<4,则四棱锥S-ABCD的体积取值范围为・三、解答题15.如图,边长为善的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,其中AB//CD,AB±BC,DC=BC=;AB=1,点M在线段EC上.(I)证明:平而BDM丄平而ADEF;(II)判断点M的位置,使得三棱锥B-CDM的体积为香・1&如图,在正方体ABCD-AiBiCD的棱长为a,若E为棱AB的中点,①求四棱锥B
7、-BCDE的体积②求证:面B]DC丄而B
8、DE・19.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,P
9、A丄平面ABCD,PA=AB,E是PD的中点.EBC(1)求证:PBH平面E4C;(2)求证:平面PDC丄平面PAD.20.已知三棱柱ABC—A^BXCX中,平面AAC丄平面ABC,BC丄AC,AC=BC=A^A=A^C=2.(1)求证:AG丄平而A/C;(2)求平面与平面A/C所成二面角的余弦值.21.如图,在直三棱柱ABC-A^C.中,D是佔的中点.(1)证明:BCJ!平面A.CD;(2)若AC=CB,求证:人。丄CD.22.如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AB丄4D,AO=AB=BC=1,PO=a/2,PC=VJ•(1)求证:
10、平面POC丄平面PAD;(2)若CD二血,三棱锥P—ABD与C—PBD的体积分别为X、%,求#的值.V2定远重点中学2017-2018学年第一学期期末